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电子表格平衡技法

Spreadsheet Techniques for Game Balance

更新于 2026-10-12 约 14 分钟电子表格 Google Sheets Excel 成本曲线条件格式绝对引用单元格配色数据验证

Schreiber 与 Romero《Game Balance》第三部分（第 26–37 章，p.639–738）是一套面向数值策划的电子表格教程，示例以 Google Sheets 为主，目标是从"从没听说过"到"熟练自如"。本页整理其中与表格本身的搭建和组织有关的部分（第 26–30、33、34、36 章）：基本操作、公式填充与趋势线、相对/绝对引用、成本曲线表的布局与条件格式、单元格类型的配色约定、日期函数和图表，最后列出已经过时或说法有误的地方。随机与统计函数、穷举与蒙特卡洛、洗牌与掉落表、逐回合模拟和矩阵运算（第 31、32、35、37 章）内容较多，单独整理在电子表格中的随机模拟与矩阵求解。

定位（p.639）

多数设计师爱用电子表格，不爱用的也离不开；即使是老手，也可能从这部分找到没听过的冷门功能。原书推荐 Excel、Numbers、OpenOffice Calc 或 Google 表格；截图多来自 Google 表格，因为它便于分布式团队共享，在业界很流行。第三部分没有讨论题，各章都以"支线"练习收尾。

基本操作中值得记住的几点（第 26–28 章，p.641–657）

界面：单元格由列字母和行号定位，当前单元格所在行列的表头会高亮；内容同时显示在单元格和编辑栏中。Excel 与 Numbers 的编辑栏有取消（X）和确认（√）按钮，误点其他单元格把它写进公式时可以用 X 撤回；Google 表格没有这两个按钮。
选择：Shift+方向键或拖动选矩形，点行/列表头选整行/列，左上角或 Ctrl+A 全选；选中多行后右键可以一次插入同样多的行。只想让部分列下移时，不能插入整行，要选中后剪切粘贴。
插入/删除与清除：清除只清空内容，删除会让下方或右侧的单元格移位；插入、删除行列和剪切粘贴时，引用它们的公式会自动更新。
公式与填充：以 = 开头，可引用其他单元格；用向下填充 (Ctrl+D)、向右填充 (Ctrl+R) 或拖动填充柄复制公式，引用会随位置相对变化（向上、向左填充只有菜单项没有快捷键）。复制一个单元格再粘贴到选中的多个单元格，也会逐个更新引用，可用于形状不规则的区域。只输入 1、2 两格再拖填充柄，软件会尝试延续简单的数列，复杂规律就会猜错。原书的贸易游戏例子：回报率每行 +50%，利润 = 买价 × 回报，卖价 = 买价 + 利润——线性的回报乘以三角形的买价，增长比两者都快（曲线类型见数值关系与游戏曲线）。
图表与趋势线：线性、多项式、指数、对数、幂、移动平均；可以显示公式（之后可用来外推）和 $R^2$ （0 最差、1 精确通过每个点，没有统一的好坏线，0.988 算强拟合，0.42 应换一种形式）。
支线 28.1：A 列 1–100，B 列三角数，再加 10 倍的线性列和每项 ×1.1 的指数列，把恒等、三角、线性、指数四条曲线画在一张图上比较长期形状。
支线 29.1 用《EVE Online》中 Megacyte 的需求 $y=500000-50x$ 与供给 $y=45x$ 练习画供需曲线（两线交于价格约 5263，本 wiki 计算；经济学背景见游戏经济系统）。

绝对引用与可调参数（第 29 章，p.659–664）

经验曲线"升到 N 级需要 $N(N-1)K$ 经验"中， $K$ 放在单独的单元格里方便调。公式 =B5*(B5-1)*$C$2 中的 $ 让 C2 在填充时不变（绝对引用），B5 照常相对变化。原则：重复的工作交给电脑，手敲同一公式多次迟早会敲错一次。另外：

用背景色区分可调参数和计算结果（没有行业标准，关键是一致）；用单元格文字或批注说明复杂公式。Google 表格里"插入备注 (Note)"相当于其他软件的批注，单元格角上显示黑色三角；"评论 (Comment)"则带作者名和"解决"按钮、可多人串楼讨论，用于团队协作提问。
Ctrl+方向键跳到数据块边缘，Shift+Ctrl+方向键选中整块——所以相关数据应连续存放，不要为了留白插空行空列。

成本曲线表的布局（第 30 章，p.665–680）

一行一个游戏对象、一列一个属性，列按类别分组（合并单元格做分组标题、边框分隔）；最右边一列用公式把收益加权求和、减去成本和限制。若都换算到恒等曲线，0 表示平衡，正数在曲线之上（太强），负数在曲线之下（太弱），离 0 越远越失衡（方法见成本曲线与支撑数学）。
把复杂公式拆成多个简单列（至少分开成本小计和收益小计），便于理解和查错；计算列用不同底色，表示不应手填。
冻结首行首列；条件格式把"收益减成本"列负数标红、正数标绿，或用以 0 为中点的三色色阶显示偏离程度；按该列排序（可加第二排序键），让过强和过弱的对象聚到两端。Google 表格中条件格式规则一旦命中就不再执行后面的规则，顺序很重要。
合并单元格的值存放在左上角那一格，引用时只能引用它（例如合并 E2:H5 后引用 E2）。
显示格式只改变外观：格式化为整数后输入 1.4 显示为 1，但参与计算仍是 1.4（乘 10 得 14），真实值在编辑栏可见。工具栏还有水平/垂直对齐、自动换行和文字旋转，表头列多时旋转文字能让表更紧凑。
Google 表格的条件格式不能叠加：原书脚注举例，若要"大于 10 斜体、5–15 加粗"，能叠加的软件两条规则即可，Google 表格要拆成三条互不重叠的规则。
网格还能当方格纸：支线 30.1 把列宽调成与行高相同，在 20×20 格里画填字游戏、迷宫或地牢；30.2 以每格 32×32 像素在 40×30 格里模拟 1280×960 的 UI 布局（背包界面、FPS 主界面 HUD、主菜单，或按现有游戏截图复刻）。支线 30.3 把第 8 章的成本曲线练习表按本章方法整理：合并单元格分组、冻结首列和前两行、设置数字格式、对"收益减成本"列做三档或渐变条件格式，再排序（别把表头排进去）。

组织与配色规范（第 33 章，p.701–711）

电子表格既是代码也是用户界面——不编译，直接给别人看，所以一致的格式相当于程序员的代码风格。

多工作表：每个用途一张表（比把角色、武器、经验曲线散落在一张表的不同区域好找，也比拆成多个文件方便互相引用），引用写作 =Weapons!B5，名字含空格时加单引号 ='Leveling Curve'!A3；跨表引用同样有相对与绝对之分（=Weapons!$B$5 填充时不变）。Google 表格用 Ctrl+Shift+PgUp/PgDn 切换工作表。
按单元格类型配色，并在所有表格中保持一致：

类型	含义	原书建议的样式
数据 (data)	写死的名称、敌人数值	—
输入 (inputs)	供设计师调整的成本、属性	亮黄色或粗边框，表示"可以改"
计算 (calculations)	中间公式，拆成小步便于查错	浅灰底深灰字，表示"别动、可忽略"
控制 (controls)	决定走哪套公式的输入（如卡牌类型配合 `IF`）	—
输出 (outputs)	最终关心的结果	加粗、专用颜色，或用条件格式按数值变色

成本列和收益列用不同底色，同类收益用同一色系的不同深浅。
数据验证：限制输入范围或做下拉列表；也可以给计算列加验证来排错（如概率必须在 0–1 之间）。
长文本：自动换行、Alt+Enter 换行；命名区域让公式可读（=BaseDamage*Multiplier-TargetArmor），命名引用是绝对引用。
支线 33.2"词云"：用合并单元格、自动换行、逐字换行的竖排文字和各种字体练习文本格式。
支线 33.1"人还是机器"：穷举 10 次抛硬币的 1024 种结果并计算最长连串，再让朋友凭空写 10 次"随机"结果，与随机抽取的一行比较——最长连串更长的那行多半是真随机（人类的偏差见概率直觉与认知偏差）。本 wiki 穷举：最长连串为 1–10 的序列数依次为 2、176、370、254、126、56、24、10、4、2，最长连串 ≥ 4 的概率约 46%。

日期与时间（第 34 章，p.713–716）

日期可以加减：=IF(G7<TODAY(),"OVERDUE","") 标出逾期任务；另有 WEEKNUM、MONTH、YEAR、NOW、HOUR/MINUTE/SECOND，以及 COUNTBLANK、COUNTA、ISBLANK 统计完成情况。支线 34.2 用 NOW() 在表格里做一个每秒 +1 经验、三角升级曲线的放置游戏。
TIMEVALUE 返回一天中已过去的比例，乘 86400 得秒数；日期时间直接加小数也行（=NOW()+0.25 是 6 小时后）。TODAY()/NOW() 和 RAND() 一样只在重算时更新，Google 表格可在设置里改为每分钟或每小时重算。
支线 34.1 做任务清单：完成的留空、过期显示 OVERDUE、否则显示剩余天数，顶部统计未完成与逾期数。支线 34.2 的进阶挑战用 Google 表格的"插入 > 绘图"做按钮并配脚本，每点一下 +1 经验；终极挑战加入可购买的加速道具。
逐回合模拟（迭代计算、逐行展开）见电子表格中的随机模拟与矩阵求解。

粘贴与图表（第 36 章，p.723–730）

选择性粘贴—仅粘贴值：把 RAND() 的某次结果"冻结"下来（如给跑团角色掷一次属性就固定）；转置粘贴：行列互换，3×4 变 4×3，公式一并保留；也可以只粘贴格式；格式刷：选一个无格式的空单元格、点格式刷、点左上角全选，三下就能清空整张表的格式。
图表一定要有标题和坐标轴标签（图表脱离表格时也能看懂）；坐标轴范围要手动检查（数据在 0–1 时默认可能画到 1.2）；可以在图表编辑器里修改或新增数据系列。
散点图画无序的 $(x,y)$ 点；折线图按顺序连点，看随 x 变化的趋势（如 DAU 随时间、平均时长随等级）；要用一行/列当 x 轴标签，数据未排序时会连成一团乱线，先排序或勾选"聚合"；柱形图（Google 表格称 column chart）便于逐点比较多组数据。
可以加误差线（如标准误差）：两点的误差线重叠通常说明差异不显著，误差线长说明数据不可靠。
SPARKLINE(数据, {"charttype","line"}) 在单元格内画迷你图，选项写在花括号里、多个选项用分号分隔，适合每行一张小图（如 MMO 几十个区域的人数随时间变化，或成本曲线上各对象的强度）。支线 36.1 用十行数据，把 5 的倍数、前十个三角数（1 到 55）、 $1.5^1$ – $1.5^{10}$ 和 RANDBETWEEN(1,50) 四列画在同一张图并各配一个迷你图，再把随机列"仅粘贴值"固定下来。

原书已过时或需注意的地方

与随机函数、模拟和矩阵运算相关的更正见电子表格中的随机模拟与矩阵求解。

原书说法	现状 / 更正
Google 表格中用 Ctrl+R 强制重算（第 31、32、34 章），而第 28 章又说 Ctrl+R 是"向右填充"，第 37 章还称两者是"同一个快捷键"	Google 表格的 Ctrl+R 是向右填充，没有强制重算的快捷键；可以编辑任意单元格触发重算，或在"文件 > 设置 > 计算"里设置按分钟/小时重算。Excel 是 F9
Google 表格不能（直接）在单元格里放复选框	现在可以通过"插入 > 复选框"添加（Google 文档编辑器帮助"使用复选框"）
`CONCAT` 可接任意多个参数，示例 `=CONCAT(J1," of ",K1)`	Google 表格的 `CONCAT` 只接受两个参数，三个以上要用 `CONCATENATE` 或 `&`；Excel 2019 起的 `CONCAT` 可接多个参数
第 28 章用 $(n^2-n)/2$ 生成"前一百个三角数"	该式得到 0、1、3、6……，即第 $n-1$ 个三角数；从 1 开始的三角数是 $n(n+1)/2$ （第 36 章支线写的 1 到 55 就是这一种）
按住 Shift 点击可以选中不相邻的多个单元格，再次 Shift+点击取消（第 27 章）	Shift+点击是把选区扩展成矩形；选不相邻的单元格要按住 Ctrl（Mac 为 Cmd）点击（Microsoft 支持文档"在工作表上选择单元格内容"；Google 表格同理）
指数趋势线拟合 $y=a^x$ 形式的曲线（第 28 章）	表格软件的指数趋势线是 $y=Ae^{Bx}$ ，有两个参数（Microsoft 支持文档"趋势线选项"中 Exponential 的公式为 $y=ce^{bx}$ ）
Google 表格没有缩放命令，只能用浏览器缩放（第 33 章脚注）	现在工具栏有"100%"缩放下拉框，也可在"查看 > 缩放"中设置 50%–200%（Google 文档编辑器帮助"缩放或更改文档视图"）
`TIMEVALUE()` 以日期时间为参数，0 是午夜、1 是晚上 11:59（第 34 章）	Google 表格与 Excel 的 `TIMEVALUE` 参数都是时间字符串（如 `"14:15"`），返回值在 $[0,1)$ ，23:59:59 约为 0.99999（Google 文档编辑器帮助 TIMEVALUE）；要取 `NOW()` 当天已过的比例可用 `=MOD(NOW(),1)`
`WEEKNUM()` 返回 1–53（第 34 章）	默认的"含 1 月 1 日的那周为第 1 周、周日起算"规则下，从周六开始的闰年最后一天会落到第 54 周，如 2000-12-31、2028-12-31（本 wiki 按该定义计算）
支线 33.1 脚注的连串公式 `IF(B1=A1,K+1,1)`	应为 `IF(B1=A1,K1+1,1)`，少了行号

（菜单路径以 2026 年的 Google 表格与 Microsoft 365 为准，界面可能继续变化。）

出处

Game_Balance_-_Ian_Schreiber_Brenda_Romero.pdf
Ian Schreiber & Brenda Romero《Game Balance》第 1 版（CRC Press, 2022, ISBN 978-1-4987-9957-7）第三部分 Spreadsheets，第 26–37 章（印刷页 p.639–738）