平衡锚点与数值粒度

锚点 (Anchor) 是能与其他所有资源直接换算的那一个资源，通常就是胜负条件本身（RPG 的 HP、桌游的胜利点）；先手工定下锚点的值，再让其余数字都相对它生成。没有共同货币时用比较锚点 (Comparative Anchor)（如属性总和）。配合数值粒度 (Granularity) 的选择与对系统交互的警惕，就能完成第一轮平衡（第 5 章，p.85–96）。

什么是锚点（p.85–87）

开篇引语（一位 30 年经验的主设计）："锚点基本上是游戏的 alpha 数字，其他所有数字都要向它看齐——通常是 HP 或货币，而用治疗术或血包可以拿钱买 HP，所以二者有时是一回事。"

第 4 章的关系都是两种资源之间的；三种以上资源之间如何平衡？以 HP、MP、攻击、防御四属性的 RPG 为例逐对分析：

关系	为什么都能折算成 HP
防御 ↔ HP	减少所受伤害＝能多挨几下，等同加 HP
攻击 ↔ HP	杀得更快＝敌人出手次数更少＝每场少掉血，等同加 HP
MP ↔ HP	治疗（MP→HP）；攻击法术（杀得更快）；增益/减益（打完状态更好）——都是把 MP 换成 HP

HP 既是失败条件又与一切相关，所以物品或行动的价值归结为它对 HP 的净影响：比较治疗术与攻击法术，就看典型情境下不用攻击法术会多掉多少 HP、治疗术能回多少 HP；比较加攻击与加防御的装备，就看各自在典型战斗中省下多少 HP。现实中的锚点是货币：数百万种商品两两互换有万亿种汇率，用货币后每种只需一个价格（"时间就是金钱"——基本需求满足后，时间比钱更重要）。

用曲线缩放锚点：武器价格表（p.88–90）

设定每点 HP（伤害）值 10 金、每件武器比上一件强 25%（写作 125% 方便乘法）；灰色格子为手工输入（价值/HP、提升率、初始伤害），其余由表格生成——便于只改几个数就整体重平衡，也减少手输错误。成本以最大伤害为基础（也可用平均或最低伤害）。

武器	伤害区间	生成成本	取整后
剑	5–10	100	100
剑 +1	6–13	125	125
剑 +2	8–16	156	160
剑 +3	10–20	195	195
特殊之剑（尖峰）	10–50	—	500
剑 +4	12–24	244	245
剑 +5	15–31	305	305
剑 +6	19–38	381	385
剑 +7	24–48	477	480
剑 +8	30–60	596	600

生成成本 $= 100 \times 1.25^{n}$ （按未取整的最大伤害 × 10 计）；伤害区间也是逐件 ×1.25 后四舍五入（已逐行验算）。尖峰 (peak)：特殊之剑每点 HP 的价格合乎规则，但伤害超出 25% 的增长轨道，可放在商店或作为远早于 +8 剑的稀有掉落；高价也提高回售价（通常为买价一半）。武器、角色、敌人都按同一轨迹增长会使挑战恒定而无聊，尖峰对防止厌倦至关重要。

flowchart LR
  A["设定锚点的值: 10 金/HP"] --> B["设定提升率: 125%"]
  B --> C["设定起始伤害 5-10"]
  C --> D["表格生成伤害区间与成本"]
  D --> E["取整 (方便玩家心算)"]
  E --> F["手工加入尖峰"]
  F --> G["试玩后只改输入格重平衡"]

技能型游戏的锚点：《DOOM》（p.90）

1993 年《DOOM》的 8 种武器没有价格，锚点仍是 HP（怪物 HP 按武器伤害设定；死斗中 HP 归零对手得一分）。John Romero 用弹药、离玩家的距离、装弹/射击时间、在关卡中的位置（去拿这把枪还是去对面拿护甲？）等因素区分武器：双管霰弹枪伤害高但装弹慢、近距离最强；火箭筒远距离伤害惊人但有爆炸半径，近距离会炸到自己——因此拿到新武器后旧武器不会过时，而这在角色进程型游戏里通常是刻意设计的。

比较锚点（p.91–92）

起始角色、种族与职业之间没有共同货币时，按玩家预期定一组初始数字、求和、以总和为锚点设计其他职业：

属性	战士	法师	忍者
力量	80	40	60
智力	30	80	60
敏捷	50	40	80
灵巧	60	50	70
体质	85	60	40
魅力	12	80	40
合计	317	350	350

战士偏低的补救：认定体质（关联 HP 成长）本身更值钱；给额外能力；给更低的经验曲线（早期 RPG 常见，现在少用）；最简单是上调其属性。属性总和不必完全相等——Brenda Romero 正在做的一款游戏有 13 个角色，总和差异很大，用其他方式补偿；过了属性总和这一步，比较锚点就只剩设计直觉（如《文明：变革》各文明以各自方式超模的非对称设计，与 PC 版更对称的《文明》不同，但同样成立）。

附加效果的定价（p.92）：双倍伤害、对某类敌人暴击、全伤害抗性、装备时缓慢回血等，通常按原价的百分比加价，或用稀有度、冷却时间抵消（如"命运之剑" 50,000 金，带暴击的版本 100,000 金）；研究同类游戏如何为同种附加效果定价，看是否存在通行的数学模式（详见第 23 章）。

系统之间的交互（p.92–94）

大型游戏常把战斗、物理、探索、经济、对话、叙事等系统分开设计和平衡，直到 alpha 才第一次合在一起——这时资源跨系统连锁，线性、指数、三角等关系互相叠加或抵消，进程可能被大幅改变，有些交互直到上线才被发现。

案例	交互	结果
《雷神之锤》火箭跳	火箭的范围伤害 + 物理击退：对脚下开火同时起跳被推得更高更远	Romero："不是计划中的，它实际上打破了所有关卡原本的玩法"；收益远大于自伤，现已成为 FPS 标配
《雷神之锤》兔子跳	跳跃中左右转动鼠标，角速度转化为前进速度（Quake 的 bug 引起的涌现行为）	正常移动 320 单位速度，兔子跳可达 3–4 倍；因需要熟练度，反而增加了竞技性
《Ravenwood Fair》（2010）收入腰斩	测试期金币掉落很慷慨；上线约两周后调低，收入骤降超过 50%	玩家用大量金币买建筑，建筑要用稀缺的其他资源"尾款 (balloon payment)"才能完工，否则一直是木架子——玩家为了美观花真钱补尾款；金币少了，买的木架子少了，付费也少了。改动被回滚，金币保持慷慨

粒度（p.94–96）

粒度指数字之间的间距：太细像细沙，太粗像巨石。

等级	经验（左）	经验（右，×100）
1	0	0
2	1	100
3	3	300
4	6	600
5	10	1000
6	15	1500

两套系统按比例完全相同（若经验奖励也 ×100），但右边粒度更大，留出平衡与扩展空间。

问题	表现	对策
粒度太低（间距不够）	伤害 1–10 的 10 把剑之间塞不进新剑，除非引入小数伤害与小数 HP；对 TCG、定期出资料片的网游尤其致命——限制设计空间	用 10–100 或 100–1000 代替 1–10（敌人 HP 同比放大），预留插入空间
粒度太高（数字过大）	百万 HP、上万伤害时除以 100 或 1000 毫无损失；数字大到失去感知意义；桌游难以计算；低端数字变得微不足道	去掉无意义的位数
审美	小数、分数比整数难；拿到 100 金比 10 金更兴奋，1000 金更甚	乘到整数；"加个零"即弹珠台数字 (pinball numbers)——弹珠台每代都多加几个零让分数更刺激

完成第一轮平衡（p.96）

第 3 章定宏观骨架（见内部经济中 Schreiber & Romero 一节）→ 第 4 章选进程曲线（经验指数、等级对数、物品定制……，见数值关系与游戏曲线）→ 本章找锚点（精确或比较），用它扩展广度（职业、《DOOM》式武器）或深度（不断增强的物品、怪物、效果）。作者推荐研究《暗黑破坏神》系列的武器与《魔兽世界》《守望先锋》的角色平衡——暴雪资源充足、命中率高，数据在网上也有详细记录。

课后练习：街机游戏找锚点（p.97–98）——以《超级马力欧兄弟》为例，命、金币、时间、敌人都指向分数，因此分数是天然锚点：

flowchart LR
  C["金币"] -->|"100 枚 : +1 命"| L["命"]
  C -->|"1 枚 : 200 分"| S["分数"]
  T["时间"] -->|"剩余时间换分 (书中: 1 : 100)"| S
  E["敌人"] -->|"1 个 : 100-1000 分"| S
  E -->|"碰到 -1 命"| L
  T -->|"超时 -1 命"| L
  L -->|"失命重置关卡"| C

原书问题

p.89 称价格"四舍五入到最接近的 5"，但表中 156→160、381→385、477→480、596→600 都是向上取到 5 的倍数（最接近的 5 应为 155、380、475、595）；按表实际做法是向上取整。p.90 图的纵轴标为 Damage，画的却是成本（0–700）。
p.97 称《超级马力欧兄弟》剩余时间"每单位 100 分"；初代 SMB 关末每单位剩余时间为 50 分（见 Super Mario Wiki "Super Mario Bros." 计分说明或实机）。
p.92 "a cool-own time" 应为 cool-down。

与其他书的对照

Adams & Dormans 在复杂系统与涌现中把"系统组合产生意外行为"视为涌现的来源；本章的火箭跳、兔子跳与《Ravenwood Fair》是同一现象的平衡视角——前两者成为受欢迎的技巧，后者直接影响收入。
游戏平衡中 Schell 主张"记录假设、用表格"，与本章"手工输入格 + 公式生成"的做法一致。