视差贴图

基本视差贴图

• 2001 年由 Kaneko 提出，经 Welsh 完善推广。在像素处取高度，按高度和视角偏移纹理坐标去取表面另一部分。
• 高度场可单独存，或打包进其他纹理的空闲通道（不相关数据打包可能影响压缩质量）。高度先缩放和偏移：缩放决定高出/低于表面多少，偏移给出不位移的"海平面"。 $\mathbf{p}_{\text{adj}}=\mathbf{p}+\frac{h\cdot\mathbf{v}_{xy}}{v_z}$
• 视线向量必须在切线空间。
• 高度变化平缓时效果不错；掠射角时失效：微小高度变化造成很大偏移，取到的位置与原位置高度无关。

偏移限制 (offset limiting)

$\mathbf{p}'_{\text{adj}}=\mathbf{p}+h\cdot\mathbf{v}_{xy}$

• 偏移不超过取到的高度，且计算更快。正视时与原式几乎相同；掠射时凹凸感减弱，但远好于随机取样。
• 仍有视角变化时纹理"游动"、立体渲染中两眼深度线索不一致的问题。但只多几条像素着色器指令，就比普通法线贴图有可观提升。

视差遮蔽贴图 (POM) / 浮雕贴图

• 目标是找到视线与高度场的第一个交点。沿投影到表面的视线取固定数量的高度样本，掠射角时取更多样本以免漏掉交点；找到第一个低于高度场的样本后，用它与前一样本的高度差估计交点，再用交点处的法线、颜色等纹理着色。
• 实际把高度场当深度场，矩形平面是表面上限，起点总在高度场之上。
• 交点细化：一步割线法 (Tatarchuk)、二分搜索 (Policarpo 等)、迭代割线法 (Risser 等)。规则采样可并行，迭代法纹理访问更少但要等待结果、做较慢的依赖读取；暴力方法总体表现似乎不错。
• 也能产生硬、软自阴影；多层高度场可表现悬垂、独立重叠表面和双面浮雕替身。
• 部分技术会在着色器中 discard 或写深度，可能损害性能。最佳方法随 GPU 演进、内容和步数而变。

采样与加速

• 必须足够频繁地采样：对尖刺、毛发等高频高度场，可偏移 mipmap 查询并用各向异性 mipmap；也可让高度场分辨率高于法线贴图。有的系统不存法线贴图，用十字滤波器从高度场即时求法线。
• 跳过空白空间：体素化存到表面距离（存储更大）；五维位移贴图（内存大得多，支持曲面与自阴影）；方向距离图；锥形步进贴图——每位置存锥半径，保证区间内至多一个交点，快速跳跃不漏交点，但需依赖读取和预计算，不适用动态高度场；四叉树浮雕贴图、"最大值 mipmap"等层次结构。

轮廓问题

• 所有方法在轮廓处都会穿帮，显示原表面的光滑轮廓：渲染的三角形决定哪些像素运行着色器，而不是表面实际在哪。
• 对策：二次轮廓近似；壳贴图 (shell mapping)——把每个三角形挤出成棱柱并渲染，覆盖高度场可能出现的所有像素，保持棱柱求交的非线性可得无伪影结果，但昂贵。
• 书中示例：《孤岛危机》用 POM 让一组简单三角形构成的石子路看起来真实。

对比

GEA 的视角：高度图的三种用法（卷 II 11.6.2）

• 高度图记录理想表面在三角形之上或之下的高度，通常存成灰度图（每纹素一个高度值）。它有三种用法，都能让平面看起来有起伏：凹凸贴图、视差遮蔽贴图和置换贴图（卷 II 11.6.2）。
• 视差遮蔽贴图：用高度图人为调整纹理坐标，使平面看起来有随相机"半正确"移动的表面细节。GEA 举例说顽皮狗《神秘海域》系列的弹孔贴花就用了这项技术（见 贴花渲染）。
• 置换贴图：先细分、再按高度图挤出表面多边形，生成真实几何细节；因为是真几何，能正确自遮挡和自阴影，效果最令人信服。书中展示了 DirectX 中运行时细分简单源几何来生成表面细节的例子（见 曲面细分与几何着色器）。

术语分歧：什么是"浮雕贴图"

两书把同一个名词用在不同技术上，阅读文献时要看上下文。这里并列记录。

原书问题（卷 II 11.6.2）：文献中的"浮雕贴图"通常不是置换贴图的别名。Policarpo、Oliveira、Comba 的《Real-Time Relief Mapping on Arbitrary Polygonal Surfaces》（I3D 2005）明确是像素驱动的方法：在片元着色器中把视线变换到切线空间，与高度场求交（线性搜索加二分搜索），不细分也不移动任何顶点，因此轮廓仍是原多边形。GEA 所说"真正细分并挤出多边形"的技术应称为置换贴图 (displacement mapping)。

LearnOpenGL 的视角：视差 / 陡峭视差 / POM（Advanced Lighting / Parallax Mapping）

来源：Parallax Mapping；摘录 Advanced Lighting — Parallax Mapping。

用高度/深度图偏移 UV 伪造位移。切线空间里：height=texture(depthMap,uv).r；P = viewDir.xy/viewDir.z * height*scale（除以 z 为默认；去掉则为 offset limiting）；uv' = uv - P。常用深度图（高度取反）更易在平面上「挖深」。越界 UV 可 discard（平面有效）。

Steep：把深度分成多层，沿 P 步进直到层深 ≥ 贴图深；层数可按与切线 +Z 的点积在 8–32 间 mix。POM：在碰撞前后两层 UV 间按深度差线性插值。需与法线贴图同用，否则光照与位移错位。陡斜视与轮廓仍有假象；地板/墙面近垂直观察时最稳。术语与 GEA「浮雕」对照见上文。

GPU Gems 的视角：松弛锥步进浮雕映射（GPU Gems 3 第 18 章）

来源：Policarpo & Oliveira《Relaxed Cone Stepping for Relief Mapping》；摘录 Chapter 18. Relaxed Cone Stepping for Relief Mapping — Policarpo, Oliveira。接在上文 POM / 浮雕纹理之后：用预计算锥图做空间跳跃，再接二分精炼。

普通浮雕映射：线性搜索易漏薄结构，二分又可能在「尚未穿入」时就收敛错点。Cone Step Mapping（Dummer）保证不漏第一次相交，但锥角保守，固定步数常停在表面之前，采样坐标与相机空间位置都偏，画面扭曲。松弛锥步进放宽约束——视射线在锥内最多穿入高度场一次——锥显著变宽，跳跃更快；一旦确认在表面下，安全进入二分。离线 $O(n^2)$ 为每个纹素求满足约束的最大锥比 $w/h$，可与深度同存；运行时约十余次锥步 + 数次二分通常够用。自阴影用同一锥图对光射线求交。深度缩放与平铺只改切线空间射线方向，不必重算锥图。锥图不要用普通平均值做 mip（应取最小锥比或最近点采样）。