预计算光照与光照贴图

限制与分工

预计算意味着几何、光源、材质运行时不能变：不能改昼夜、不能炸墙。很多应用可以接受：建筑可视化只让用户走动，游戏也会限制玩家行为。场景分为静态物体（投影、红地毯反射红光）和动态物体（角色、装饰、载具，只接收不遮挡、不产生间接光，一般较小，可用屏幕空间 AO 等补充遮蔽）。因光源效果相互独立，动态光可直接叠加在烘焙光照上。

辐照度预照明

• 对平面朗伯表面，辐照度加表面颜色就完整描述了响应。《雷神之锤》(1996) 预计算静态光直接光以提速；《雷神之锤 II》(1997) 加入间接光，是第一个用 GI 算法（基于辐射度）的游戏，低分辨率正好匹配辐射度模糊的低频阴影。
• 辐照度通常与反照率贴图分开存：颜色贴图高频、平铺、复用，光照低频不能复用，分开大大节省内存。
• 如今很少单用辐照度：它针对固定法线计算，不能配合法线贴图，也只能用于平面，无法给动态几何用。

方向预照明

• SH 和 H 基会振铃，预滤波可缓解但会使光照变平滑；在低端平台和 VR 上成本可能太高。
• AHD 类表示是非线性的，在纹素或顶点间线性插值数学上不正确，阴影边界等主方向剧变处会出伪影；但环境与方向部分对比强，法线贴图效果更突出，方向部分还可当低光泽材质的廉价镜面来源。
• 需要任意方向光照（给动态物体）时要用全球面表示；球面高斯覆盖全球面需要约两倍的瓣数。上述环境立方体/骰子等在《半条命 2》《使命召唤》《孤岛惊魂 3》《全境封锁》《刺客信条 4》等游戏中使用。

光照贴图 (Light Maps)

• 统称存储预计算光照的纹理，用 GPU 纹理硬件双线性过滤（非线性表示插值后要修正，如 AHD 的方向需重新归一化）。
• 通常不用 mipmap：即使高质量应用，一个纹素也至少覆盖约 20×20 cm，几乎用不到更低 mip；另外各 mip 都要保持图块分离会浪费大量空间。
• 需要唯一参数化：每个三角形在光照贴图上占独立区域。流程：把网格切块（自动启发式或手工，常复用已有 UV 切分）→ 每块独立展开为不重叠的 chart/shell → 打包到一张纹理。
• 不仅图块不能重叠，过滤足迹也要分开（双线性会读四个邻纹素）。不必依赖用户设定的"间隙"(gutter)：在偏移半个纹素的网格上保守光栅化图块，触及的纹素都标为占用，不重叠即保证不渗色。
• 最优打包是 NP 完全问题，实际用调优的启发式（一张图可能有数十万 chart）；若之后要块压缩，可约束一个块内只放相近的值。
• 接缝：各块独立参数化，切边两侧光照无法完全一致。可把切口放在看不见的地方（费力）、后处理修改切边纹素使两侧插值差最小 (Iwanicki)、用等式约束求解保持平滑的纹素值 (Liu、Ferguson 等)，或用保持网格的参数化从根本上消除 (Ray 等)。

顶点存储

质量取决于网格细分程度，细分早定、难以保证；太细又过采样。带方向表示时大量参数要从顶点插值传到像素着色器，GPU 不擅长这种负载，因此很少使用。

体积存储与光照探针

• 可在空间任意点查询光照，给预计算时不存在的物体用（但它们不会正确反射或遮挡光）。
• 辐照度体积 (Greger 等)：三维网格的每个点放一张辐照度环境贴图，表示五维（3 空间 + 2 方向）辐照度函数；原版用两级自适应网格，也可用八叉树。现在多存进三维纹理以利用硬件过滤，每点常用二阶 SH（4 系数装进一个纹理）、三阶 SH、球面高斯、环境立方体/骰子；AHD 在这里会产生明显伪影；SH 可用 SH 梯度提高质量。
• 《小小大星球》(Evans)：每点只存平均辐照度，在表面点和沿法线稍偏移的点各采一次相减，近似梯度与法线的点积作为方向性，因为体积是动态计算的。
• 体积也可照亮静态表面：无需光照贴图参数化、无接缝、静态与动态一致，适合延迟着色。缺点是内存按分辨率立方增长（光照贴图为平方），只能用低得多的分辨率；自适应层次结构更省但有依赖读取，比规则网格慢。
• 漏光：一个体素内可能同时有明亮室外和昏暗室内的表面，导致室外出现暗斑或室内出现亮斑。常用对策：沿法线偏移采样位置、调整三线性权重、手工改几何；Hooker 加裁剪平面把体积影响限制在凸多面体内。
• 四面体化探针（Cupisz 推广，Unity 使用）：不规则点云做 Delaunay 四面体化。查找时从起始四面体出发，按重心坐标朝最负坐标所对的邻居移动，直到找到所在四面体（可缓存上一帧结果或用粗网格给出起点）；只需插值四个值（三线性需八个），但没有硬件加速。细长四面体会产生伪影；四面体不跟随墙体结构，同样会穿墙插值，需要手工补探针或给探针加可见性信息。
• 术语：这些采样点叫光照探针 (light probes)，注意不要与第 10 章指"记录远处光照的环境贴图"的 light probe 混淆。
• 静态物体用光照贴图、动态物体用体积很常见，但两者外观可能不一致，可通过正则化（在不同表示间平均）缓解。
• 烘焙时要剔除无效样本：网格常有顶点埋在几何内或自相交，在这些位置计算会导致变暗或漏光（Kontkanen 与 Laine、Iwanicki 与 Sloan 讨论了启发式）。AO 和方向遮蔽也可用以上所有方式存储。

GEA 的视角：静态光照、烘焙与光照探针（卷 II 12.5.3–12.5.4、12.9.3）

• 静态光照与烘焙：最快的光照计算是根本不算，所以能离线做的尽量离线做。可以把 Phong 反射预先算在网格顶点上存成漫反射顶点色，也可以逐像素预算存成光照贴图，运行时把它投射到场景物体上（卷 II 12.5.3）。在资产调理阶段完成的这些计算统称静态光照，包括烘焙顶点光照、光照贴图和预计算辐射传输系数（通常用球谐函数表示）（卷 II 12.9.3，见 预计算辐射传输）。
• 为什么不直接烘进漫反射贴图（卷 II 12.5.3）：
  1. 漫反射纹理常在场景中平铺、重复使用，烘进去不现实；
  2. 通常每个光源生成一张光照贴图，只对相关几何应用相关的光照贴图；
  3. 光照贴图可以用与漫反射贴图不同（往往更低）的分辨率；
  4. "纯"光照贴图比混入漫反射色的版本压缩得更好。
• 与本页 RTR4 的差异：GEA 描述的是"每个光源一张光照贴图"的组织方式；本页上文 RTR4 的光照贴图存的是预计算的辐照度或方向性光照（可以是所有光源的总和），重点在唯一参数化、打包与接缝。两者并不矛盾，但 GEA 的说法偏向早期、按光源拆分的做法，RTR4 未作此假设。
• 光照探针：光照贴图只描述表面，描述不了物体之间的空间，所以只能用于地形、建筑等静态物体；动态物体若用另一套简化光照，会和背景明显不协调。光照探针在场景空间中按网格离线计算高质量光照，运行时动态物体查询最近的几个探针，以较低成本得到与静态几何一致的光照（卷 II 12.5.4）。
• 探针的问题：结果有时不可信，例如物体接收到关着的门另一侧探针的光。要解决就得额外判断哪些探针从每个动态物体的视角"可见"。这对应本页上文的漏光问题；按可见性加权探针的做法也见 动态漫反射全局光照。
• GEA 把光照贴图和 PRT 看作受辐射度方法启发的预计算光照（卷 II 12.6.1，见 渲染方程）。