方向遮蔽

为什么 AO 不够

假设地面被颜色从红渐变到绿的远处穹顶照亮：AO 只会让两点都变暗，但它们仍同时被红、绿两部分照亮；弯曲法线把余弦瓣移向未遮挡部分，但积分范围没受限制，也不够准确。方向方法能正确去除来自被遮挡天空部分的光。

预计算表示

和 AO 一样，可存于纹理、顶点或体积。

动态计算

• Ren 等的球谐指数化及 Sloan 等的屏幕空间版本，用多于一个 SH 频带时天然有方向信息，频带越多越精确。
• 锥追踪（Crassin、Wright）本来就为 AO 追踪多个锥，信息已带方向；需要特定方向时可少追踪几个锥。
• Iwanicki：只追踪一个方向的锥，让用球体近似的动态角色在静态几何上投下软阴影；静态光照用 AHD 编码，环境部分遮挡解析计算，方向部分用单锥与球体求交得到衰减。
• 屏幕空间：Klehm 等对邻域未遮挡方向求和得到屏幕空间弯曲锥——向量方向为锥轴，长度估计锥顶角；Jimenez 等由地平线角估计锥轴、由 AO 推出锥角。

用方向遮蔽着色

• 点光源：$L_o=\pi f(\mathbf{l}_c,\mathbf{v})\,c_{light}\,v(\mathbf{l}_c)(\mathbf{n}\cdot\mathbf{l}_c)^+$，即无遮挡响应乘以光方向上的可见性（落在地平线下、锥外或 SSDF 负区域时为 0）。许多表示能返回 0–1 之间的部分遮挡，SH/H 基还可能因振铃返回负值。适合超大地形、凹凸贴图细节等传统阴影分辨率不够的情形。
• 面光源：只在光源立体角内积分。朗伯情况下要求 $\int_{\Omega_l}v(\mathbf{l})(\mathbf{n}\cdot\mathbf{l})^+d\mathbf{l}$。若光源是多边形且可见性用地平线角，把投影到半球的球面多边形按地平线裁剪，再用 Lambert 公式解析求余弦积分；若用弯曲锥，裁剪会产生圆弧段，Lambert 公式不再适用。光源较小时可把余弦当常数，只积分可见性：球形光源 + 弯曲锥时就是两锥交集的立体角（Oat 与 Sander 给出实用近似）；SH 编码的可见性也可解析积分。
• 环境光照：$\int L_i\,v\,(\mathbf{n}\cdot\mathbf{l})^+$ 是三重乘积积分，SH 或小波下可解析但实时太贵。技巧是先把余弦乘进其中一个函数，变成双重乘积积分，正交基下就是系数向量点积。余弦投影到 SH 是带状谐波 (ZH)，SH×ZH 远比 SH×SH 便宜。
  • 余弦先乘可见性：可离线完成，只存可见性，属于预计算辐射传输，但无法再用法线贴图修改法线。
  • 余弦先乘光照：可保留法线细节；预计算多法线下的乘积会限制光照变化，运行时计算又贵。Iwanicki 与 Sloan 在顶点上计算乘积、与余弦卷积后投影到 AHD，插值后用逐像素法线重建，可用于 60 FPS 游戏。
  • Klehm 等：环境贴图按不同锥开角预滤波存入 mip 级（大锥角结果平滑，不需高角分辨率），预滤波时假设锥轴与法线对齐。
• 光泽 BRDF + 环境光：Green 等把 BRDF 近似为若干球面高斯之和 $f\approx\sum_k w_k(\mathbf{v})G(\mathbf{d}_k(\mathbf{v}),\mu_k(\mathbf{v}),\mathbf{l})$（各向同性时只依赖法线与视线夹角，可存一维查找表），并假设可见性在每个高斯支撑内为常数，取瓣中心方向的值；剩下的光照与高斯卷积可预存在环境贴图 mip 中。Wang 等更精确地计算高斯在可见区域上的积分，用它生成新幅度的高斯。
• 更便宜的镜面遮蔽：Jimenez 等与 El Garawany 把整个 BRDF 瓣表示为一个只依赖粗糙度的锥，可见性也表示为锥，取两锥交集立体角作为衰减因子；简化很大但结果可信（实践中 BRDF 锥要画得更宽才合理）。