雾与简易体积光照

这类"老派"技巧依赖经验模型，但至今仍然好用：深度雾、高度雾和局部雾体积用透射率混合雾色；光柱可用拉伸的面向相机粒子、单次散射的解析积分、平面切片，或屏幕空间径向模糊实现（RTR4 14.2 节）。

雾的作用

增加真实感和氛围；帮助判断距离的重要深度线索（《战场 1》用深度雾表现场景尺度，用高度雾表现从山谷升起的建筑）；可作为遮挡剔除——完全没入雾中的远处物体可以跳过不画。

深度雾

用 $f\in[0,1]$ 表示透射率（$f=0.1$ 表示背景可见 10%），表面色 $\mathbf{c}_i$、雾色 $\mathbf{c}_f$：

$\mathbf{c}=f\,\mathbf{c}_i+(1-f)\,\mathbf{c}_f$

• 这是旧版 OpenGL/DirectX 硬件雾的接口，移动设备等简单场合仍值得用。现代游戏多用后处理：深度缓冲是非线性的，可用逆投影矩阵还原线性深度，再在全屏 pass 中实现高度雾、水下着色等。
• 雾色可以是单色、按视线采样的立方体贴图，甚至带逐像素相位函数的大气散射结果；深度雾与高度雾可相乘 $f=f_df_h$ 共存。

高度雾与局部雾

• 高度雾：一块有参数化高度和厚度的介质层，按视线穿过它的距离计算密度和散射；Wenzel 给出层内介质指数衰减时 $f$ 的闭式解，边缘过渡平滑。
• 局部雾（洞穴、墓地）：用椭球或盒子，按包围盒从后往前渲染，像素着色器求视线与形状的前交点 $d_f$ 和后交点 $d_b$，体积深度 $d=\max(0,\min(z_s,d_b)-d_f)$（$z_s$ 为最近不透明表面线性深度），由此得 $T_r$，覆盖率 $\alpha=1-T_r$，叠加散射光 $\alpha\,\mathbf{c}_f$。
• 任意网格形状：Oat 与 Scheuermann 单 pass 求最近入点和最远出点——一个通道存表面距离 $d_s$，另一个存 $1-d_s$，混合模式取最小值，渲染后第一通道是 $d_f$、第二通道编码了 $1-d_b$。

水

水也是参与介质。近岸海水每米透射率约 $(0.3,0.73,0.63)$，可反推 $\sigma_t=(1.2,0.31,0.46)$。用不透明面画深色水时，相机在水下开启雾逻辑、水上关闭。Wenzel 的更好做法：水下时积分到碰到实体或水面为止；水上时只积分水面到海底实体之间的距离。

简易体积光照

• 网格溅射：窗户、密林、聚光灯的光柱用带纹理的面向相机粒子，沿光柱方向拉伸并保持面向相机（圆柱约束）。缺点：大量透明网格累加耗带宽，面向相机的四边形有时会露馅。
• 解析单次散射：假设均匀介质和各向同性相位函数，可闭式积分沿路径的散射光（含正确透射率），作为后处理或用于每个带深度的粒子。书中给出 GLSL 片段（参数为光线起点、单位方向、光源位置和积分距离），核心是一个反正切表达式：

float inScattering(vec3 rayStart, vec3 rayDir, vec3 lightPos, float rayDistance) {
    vec3 q = rayStart - lightPos;
    float b = dot(rayDir, q);
    float c = dot(q, q);
    float s = 1.0f / sqrt(c - b*b);
    float x = s * rayDistance;
    float y = s * b;
    return s * atan((x) / (1.0 + (x + y) * y));
}

Sun 等额外考虑 $\sigma_s$，以及光在到达朗伯/Phong 表面前走了非直线路径对其漫反射和高光的影响；考虑透射率和相位函数的版本 ALU 更重。这些模型都不能处理深度图阴影或非均匀介质。

• 泛光近似：模糊帧缓冲并把一小部分加回，亮物体周围就会"漏光"，在短距离、无遮挡散射的环境里效果不错。
• 平面切片：Dobashi 等用一系列垂直视线的平面从后往前采样体积渲染大尺度大气效果；Mitchell 用同法做聚光灯光柱，并用阴影贴图让不透明物体投下体积阴影。
• 屏幕空间光柱（Mitchell、Rohleder 与 Jamrozik）：在清黑的缓冲中于远平面太阳周围画一个假的亮物体，深度测试只保留未遮挡像素；再做以太阳为中心的方向模糊把亮度向外"漏"（可分离两遍各 $n$ 样本，得到 $n^2$ 样本的效果）；最后加到场景上。高效、视觉收益大，缺点是只有屏幕上可见的光源能产生光柱。

GPU Gems 的视角：体积光散射后处理 / 耶稣光（GPU Gems 3 第 13 章）

来源：Kenny Mitchell《Volumetric Light Scattering as a Post-Process》；摘录 Chapter 13. Volumetric Light Scattering as a Post-Process — Kenny Mitchell。对应上文「屏幕空间光柱」路线，把 Hoffman–Preetham 昼光解析模型接到遮挡估计上。

思路：在屏幕空间沿像素到光源的射线累加采样，用「击中发光区 vs 击中遮挡物」的比例估计 $D(\theta)$，再对源照明做衰减。实现就是带 Weight / Decay / Density / Exposure 的径向模糊；衰减指数让光柱离开光源平滑收束。半透明遮挡无需特判；多光源就多趟加法合成。

纹理对比会拉出假条纹，可用遮挡预通道（遮挡物画成黑、无纹理）再合成，或模板标记天空，或靠雾/大气透视压对比。局限：近景物体前可能出现「本该被挡住的背景光柱」（有时被看成镜头散射）；遮挡物出画会闪（可渲染超扫描区域）；光源近乎垂直视线时屏幕位置趋于无穷（钳制或淡出）。Shader Model 3 可单 pass 循环；更老硬件用多遍帧缓冲加法。这与 froxel 体积光照不同：几乎零场景设置，但不是物理厚度积分。