级联阴影贴图

级联阴影贴图 (CSM) 把视锥沿视线方向切成几段，每段用一张紧贴它的阴影贴图，使近处获得更多阴影纹素。它实现简单、能覆盖巨大场景、没有严重的最坏情况，因此被大量应用。关键问题是深度如何划分、近平面放在哪里、怎样避免抖动和级联边界的质量突变，以及如何降低多张贴图的开销。

来源

2004 年 Carmack 在 Quakecon 主题演讲中提出给观察者附近更多阴影样本；Blow 独立实现了围绕观察者嵌套四张阴影贴图。Forsyth 按可见物体集合分别生成阴影贴图（每个物体只属于一张，避免边界问题）。Flagship Studios 混合两者：近处动态物体一张（每帧生成）、附近静态物体网格区一张、整体静态物体一张（后两张可只生成一次）。
2006 年 Engel、Lloyd 等、Zhang 等独立提出按视线方向切分视锥：每段深度范围约为前一段的 2–3 倍，光源为每段生成紧包围的视锥和阴影贴图，用图集或纹理数组当作一个大纹理以减少缓存延迟。Engel 的名称 CSM 比 Zhang 的平行分割阴影贴图 (PSSM) 更常用，二者实际相同。
书中对比：单张 2048×2048 阴影贴图在宽阔场景中有透视混叠，沿视线放四张 1024×1024 明显改善。
对决视锥问题可通过近处更高采样率解决。

z 划分

对数划分：每级远近平面比相同， $r=\sqrt[c]{f/n}$ 。例：最近 1 m、最远 1000 m、三级时 $r=10$ ，区间为 1–10、10–100、100–1000 m。初始近距离影响很大：若为 0.1 m， $r=\sqrt[3]{10000}=21.54$ ，区间为 0.1–2.154–46.42–1000，每张贴图覆盖更大区域、精度更低；且近平面附近分到大量分辨率，若那里没有物体就浪费了。
可用对数与等距划分的加权混合，但最好能确定场景的紧致视域边界。
近平面的挑战：放得太远物体会被裁掉，非常糟糕；过场中美术可预先设定。
SDSM（样本分布阴影贴图）：用上一帧深度确定划分。方法一：在 GPU 上用 reduce 操作求最小、最大深度作为近远平面（通常稍向外扩以应对移动；从屏幕边缘进入的近物体可能出错一帧，下一帧即修正）。方法二：建深度直方图，把划分面吸附到实际有物体的地方，跳过空隙。方法一通用、快（通常每帧约 1 ms）、效果好，已被多个应用采用。

抖动与边界

光源样本逐帧移动导致闪烁，物体在级联间移动时更严重；有多种保持世界空间样本点稳定的方法。
物体横跨两张贴图边界时质量突变：让视体稍微重叠并在重叠区混合两张贴图的结果，或用抖动 (dithering) 只取一个样本。

降低开销

阴影贴图视锥内无变化就不重算；预先为每个光源计算可见且可能投影到接收体上的投影物体列表。
阴影是否正确很难察觉，可走捷径：用低细节模型代理投影；剔除微小遮挡体；远级联低于每帧一次更新（大物体移动时可能出错，需谨慎）；"滚动"远处贴图，只渲染边缘变化部分；《DOOM》(2016) 维护大阴影图集，只重新生成有物体移动的贴图；远级联忽略动态物体；某些环境中用高分辨率静态阴影贴图代替远级联；世界太大时用稀疏纹理；与烘焙光照贴图等其他技术结合。
单遍渲染到多张贴图：几何着色器复制物体到多个视图；实例化几何着色器可输出到最多 32 张深度纹理；多视口扩展可渲染到特定纹理数组切片。缺点是所有遮挡体都要送进管线，而不是只送与每张贴图相关的。
光源与遮挡剔除：视锥内但不可见的接收体，其遮挡体无需计算。Bittner 等用相机的遮挡剔除找到可见接收体，再从光源视角画入模板遮罩，生成阴影贴图时剔除没有接收体的区域。辐照度随距离平方衰减，常在超过阈值距离后剔除光源；门户剔除可确定哪些光影响哪些单元。

与滤波阴影的结合

级联可用于滤波阴影贴图以提高精度；级联 ESM 的优点是所有级联可用同一个偏移因子（见滤波阴影贴图）。

GPU Gems 的视角：平行分割阴影贴图 PSSM（GPU Gems 3 第 10 章）

来源：Zhang / Sun / Nyman《Parallel-Split Shadow Maps on Programmable GPUs》；摘录 Chapter 10. Parallel-Split Shadow Maps on Programmable GPUs — Zhang, Sun, Nyman。与上文 Engel CSM 同族：PSSM 是按视线平行平面切分视锥的正式算法名，RTR4 亦指出二者实质相同。

把阴影走样拆成透视走样 $dz/(z\,ds)$ 与投影走样 $\cos\phi/\cos\theta$ 。后者依赖局部几何，贵；前者与场景无关，可用翘曲或分层逼近。对数分割让透视走样在深度上均匀，但近处分段往往短到几乎装不下物体；均匀分割则等价于标准阴影图的双曲走样。实用分割取二者加权： $C_i=\lambda C^{\log}_i+(1-\lambda)C^{\mathrm{uni}}_i$ ，默认 $\lambda=0.5$ 。生成前先收紧相机近远平面到可见物体，减少空视锥浪费分辨率。

光源矩阵可场景无关（切分视锥在光裁剪空间的 AABB，近 $z$ 留 0 以免丢掉近光投射体）或场景相关（近平面与 $xy$ 贴投射体、远平面贴接收体）。合成时可用：多遍复用一张图；DX9 多纹理 + 按视空间 $z$ 选级；DX10 纹理数组 + 几何着色器克隆/实例化一次提交投射体。过滤上可叠 PCF 或 VSM；还可在每级内再做 PSM/LiSPSM、各级不同分辨率、点光用线性深度。注意：作者在日夜周期游戏里试过透视/梯形全局阴影图，因太阳与视线夹角变化导致质量不稳，最终全局光改回大正交贴图——这与「级联比单一翘曲更稳」的工程判断一致。