阴影基础与阴影体

阴影帮助玩家判断物体的位置。精确光源只产生硬阴影，面光源产生带本影和半影的软阴影。最简单的情况是投射到平面上的投影阴影；投影纹理可把阴影扩展到曲面；阴影体用模板缓冲计数，能在任意表面得到精确硬阴影，但开销极不稳定，如今很少使用。

术语与感知

遮挡体 (occluder) 向接收体 (receiver) 投下阴影；精确光源只产生全阴影区（硬阴影）；面光源或体积光源产生软阴影，分为本影（全阴影）和半影（部分阴影）。
软阴影一般不能靠低通模糊硬阴影边缘得到：遮挡体离接收体越近，阴影越锐利（例如《The Division》中箱子阴影锐利、人影在接触点锐利向外变软）。软阴影的本影也不等于点光源的硬阴影——光源越大本影越小，甚至消失。
软阴影的半影让人确认这是阴影；硬阴影看起来不真实，有时会被误认为几何特征（如表面折痕），但渲染更快。
有阴影比没阴影更重要：人眼对阴影形状很宽容，不准确的阴影也比没有好，例如地面上一个模糊黑圆就能把角色"锚"在地上。

平面投影阴影

把物体再渲染一次，用矩阵将顶点从光源位置投影到平面 $\pi:\mathbf{n}\cdot\mathbf{x}+d=0$ 上： $\mathbf{p}=\mathbf{l}-\frac{d+\mathbf{n}\cdot\mathbf{l}}{\mathbf{n}\cdot(\mathbf{v}-\mathbf{l})}(\mathbf{v}-\mathbf{l})$ 平面为 $y=0$ 时有 $p_x=\frac{l_yv_x-l_xv_y}{l_y-v_y}$ ， $p_z=\frac{l_yv_z-l_zv_y}{l_y-v_y}$ 。投影后的物体用深色、无光照渲染。
避免阴影三角形画在接收面之下：给投影平面加偏移；更安全的是先画地面，关闭 z-buffer 画投影三角形，再正常画其余物体。地面有边界（矩形）时用模板缓冲限制阴影只画在接收面上。
也可把阴影渲染到纹理（一种光照贴图）贴到地面，但纹理可能被放大；光源与投影物体不相对移动时可复用——多数阴影技术都能从逐帧复用中间结果获益。
所有投影物体必须在光源和地面之间：光源低于物体最高点会产生反阴影 (antishadow)；在接收面之下的物体也不应投影。

平面软阴影

在面光源上放多个点光源分别渲染并平均（Heckbert & Herf），任何硬阴影算法都可这样得到半影；但看起来像多个重叠硬阴影， $n$ 遍只有 $n+1$ 种灰度，代价过高，适合作为检验其他算法的"地面真值"。
更高效的是卷积/模糊：模糊一个点光源的硬阴影有时就够（如 Autodesk 查看器的 drop shadow），但在物体接触地面处均匀模糊不可信。Haines 方法在轮廓边上画渐变产生半影（但半影应向轮廓内延伸，本影偏大）；Iwanicki 用椭球近似角色。

曲面上的投影阴影

从光源视角把遮挡体画成黑色、其余白色，再把这张图像作为投影纹理贴到接收体上。平台跳跃游戏中常给主角正下方一个 drop shadow，即使角色已在阴影中，以帮助判断位置。
缺点：应用必须指定谁是遮挡体、谁是接收体；接收体必须比遮挡体离光源更远，否则阴影"反向投射"；遮挡体不能自阴影。
预制的投影纹理可得到各种光照图案（聚光圆、百叶窗），称为光照衰减遮罩、cookie 或 gobo，可与动态生成的投影纹理相乘。

阴影体

Heidmann (1991)：从点光源穿过三角形顶点延伸到无穷，三角形下方的截断无穷棱锥就是阴影体，其中的物体在阴影中。
沿视线计数：穿过阴影体正面 +1，背面 −1，到达表面时计数大于 0 则在阴影中。用模板缓冲实现：清空模板 → 用未受光材质颜色画整个场景（得到深度）→ 关闭深度写和颜色写（保留深度测试），画阴影体正面并递增模板 → 画背面并递减 → 只在模板为 0 处再渲染受光部分。
物体穿过相机近平面时计数出错，解决方法是 z-fail：统计可见表面之后被遮挡的穿越次数，此时阴影体必须封口。
优点：只需模板缓冲、不基于图像，没有采样问题，处处精确锐利——这有时反而是缺点，例如衣服褶皱的细硬阴影严重混叠。
缺点：每个三角形生成三个四边形，过度绘制巨大（1000 个三角形的球生成 3000 个四边形）；只沿轮廓边生成可减少到约 50 个，可用几何着色器生成。最严重的是开销极不稳定：相机与光源同位时几乎无开销，绕着走开后阴影体覆盖越来越多屏幕，相机进入阴影时会填满整个屏幕，看向光源时开销可能剧增。因此在需要稳定帧率的应用中基本被放弃，但仍有分层加速等研究。

GEA 的视角：阴影体（卷 II 12.5.6）

现实中光源有面积，光线以不同角度擦过物体边缘，所以阴影边缘模糊，形成半影；理想点光源产生锐利阴影（卷 II 12.5.6）。
两种最常见的技术是阴影体和阴影贴图。两者都通常把物体分成三类：投射阴影的、接收阴影的、完全不参与阴影的；光源也标记是否产生阴影。这是重要的优化，限制了需要处理的"光源-物体"组合数。
阴影体的生成：从产生阴影的光源视角看每个投射者，找出轮廓边，沿光线方向挤出，得到描述被遮挡空间的新几何。
模板缓冲做法（GEA 的描述）：先正常渲染一张无阴影图像和准确的 z-buffer；模板清零；从相机视角渲染每个阴影体，正面 +1、背面 −1；阴影体正背面都可见的地方计数抵消为 0，背面被真实几何挡住的地方为 1，即在阴影中；第三遍把模板非零的区域变暗。
与 RTR4 的差异：
- 合成顺序不同：GEA 是"先画受光图像，再把阴影区变暗"；本页 RTR4 是"先画未受光颜色，只在模板为 0 处再渲染受光部分"。
- GEA 只描述了这种 z-pass 计数，没有提到相机进入阴影体时计数出错的问题和 z-fail 方案，也没有讨论开销不稳定的缺点。

GPU Gems 的视角：高效阴影体（GPU Gems 1 第 9 章）

来源：Morgan McGuire《Efficient Shadow Volume Rendering》；摘录 Chapter 9. Efficient Shadow Volume Rendering — Morgan McGuire。Doom 3 系模板阴影体的工程手册：轮廓挤出、模板标记、多灯光叠加。

适合点/聚光/平行光的硬阴影，接收体可以是网格、公告板甚至带深度预渲的场景。能处理「灯在南瓜内、整场景几乎全黑」等反常情况。代价：几何与填充率高，CPU 负担大，本质硬边，对 alpha 测试/位移表面不友好。文中给出方向光/点光、裁剪阴影体、z-fail/z-pass、剪刀与 z-bounds 等几何与填充优化。与阴影贴图对照：阴影体贴图像空间可扩展软边与动画网格，阴影体则像素精确但贵。