硬件深度剔除与纹理单元

深度精度（23.7 节）

深度相近的面（如略高于桌面的纸）因精度限制互相穿插，称为 z-fighting；完全共面则是建模问题，提高精度也无法解决。深度缓冲每像素（或采样）24 或 32 位，定点或浮点。正交投影下深度分布均匀，透视下不均匀：$p_z=q_z/q_w$，定点表示时把有效范围（DirectX 为 [0,1]）映射到 $[0,2^b-1]$。

HiZ 粗深度测试

流程：粗光栅化（瓦片级）→ HiZ 单元粗测 → 采样覆盖与深度插值 → 深度单元 early depth test → 像素着色器 → late depth test，配合深度缓存、瓦片表和压缩。

• zmax 剔除（Greene 分层 z 缓冲的简化）：每个瓦片（常 8×8）存最大深度 $z_{max}$（片上存储或经 HiZ 缓存）。若三角形在瓦片内的最小深度 $z^{tri}_{min}>z_{max}$，它在该瓦片中必被遮挡，可终止处理，省下逐像素深度测试（不省像素着色，因为逐采样测试本来也会剔掉）。$z^{tri}_{min}$ 用保守估计：取三顶点最小 z（开销小但不总是准）、或用三角形平面方程在瓦片四角求值取最小；两者结合取较大者剔除效果最好。
• zmin 剔除：存瓦片最小深度。三角形肯定在所有已绘几何之前时可跳过逐像素测试、甚至避免读 z 缓冲；同时有 zmin 与 zmax 就能支持所有深度比较函数，而非仅"小于"。
• 更新：三角形覆盖整个瓦片时可直接在 HiZ 单元更新，否则需从深度缓存读回整瓦片归约出最值，会引入延迟（Andersson 等提出无需该反馈仍保留大部分剔除效率的方法）。

early-z 与限制

early-z 就是把逐采样深度测试移到像素着色器之前，丢弃被遮挡片元；它常与 z-culling 混淆，但由完全独立的硬件实现，二者可单独使用。zmax、zmin 剔除和 early-z 在多数情况下自动启用，但像素着色器写自定义深度、使用 discard、或写 UAV 时必须禁用，退回 late depth test。新硬件上着色器可做原子读改写等，若确定安全可显式开启 early-z；保守深度：程序员保证自定义深度大于三角形深度时，可启用 early-z（此例中 zmax 剔除也可，但 zmin 剔除不行）。前到后渲染有利于遮挡剔除；z-prepass 先只写深度，再用"相等"测试着色，只着色最前面的表面。

深度压缩与第 23.5 节的通用系统类似：几种固定压缩大小加未压缩退回，快速清除省带宽；因深度屏幕空间线性，常用高精度平面方程、差分的差分加增量编码或锚点法。瓦片表与 HiZ 缓存可全放片上（昂贵，需容纳最大支持分辨率）或经内存层次。

纹理单元（23.8 节）

导数：计算纹理 LOD $\lambda$ 需要 $\partial u/\partial x$、$\partial v/\partial x$、$\partial u/\partial y$、$\partial v/\partial y$。纹理坐标若经任意函数变换（如凹凸法线反射向量去查环境贴图），解析求导不可行，所以硬件在 quad（2×2 像素）上用 x、y 方向有限差分计算——这正是 GPU 围绕 quad 调度的原因。实现常用 quad 内跨 lane 的 shuffle/swizzle 指令（编译器插入）或固定功能硬件；没有精确规范。OpenGL 4.5 与 DirectX 11 提供粗导数（整个 quad 共用一个水平和一个垂直差分）和细导数（用离像素最近的差分）。

纹理缓存：所有 GPU 都用（SRAM），有的专用一到两级，有的与其他访问共享。纹素按小瓦片（如 4×4）存储，瓦片字节数常等于缓存行（如 64 B）。另一种是交织 (swizzle) 布局：定点纹理坐标各 $n$ 位，

$B$ 为基址，$T$ 为每纹素字节数；交错 u、v 的位得到二维 Morton 序空间填充曲线，提高一致性。

解压与 mipmap：纹理单元内有专用硬件解压多种压缩格式，远比软件高效。渲染目标随后作为纹理使用时，可先整体解压再存储，或让纹理单元直接支持颜色缓冲压缩格式（后者更高效，渲染目标作为纹理时仍保持压缩）。mipmap 限制了纹素/像素比（遍历中每像素约走一个纹素），保证缓存局部性——是少数同时改善画质和性能的技术之一。