公告板

构造朝向

每种公告板都要找到表面法线 $\mathbf{n}$ 和上向量 $\mathbf{u}$，两者构成正交基即旋转矩阵，再用锚点（如中心）定位。$\mathbf{n}$ 与 $\mathbf{u}$ 通常不垂直，总是固定其中一个、修正另一个：

1. 右向量 $\mathbf{r}=\mathbf{u}\times\mathbf{n}$ 并归一化（长度为 0 说明平行，需特殊处理；接近 0 会有精度问题）；
2. 法线固定（大多数情况）：$\mathbf{u}'=\mathbf{n}\times\mathbf{r}$；上方向固定（如地形上的树）：$\mathbf{n}'=\mathbf{r}\times\mathbf{u}$；
3. 归一化后组成矩阵，例如固定法线时 $\mathbf{M}=(\mathbf{r},\mathbf{u}',\mathbf{n})$。它把 xy 平面上、+y 指向上边、以锚点为中心的四边形转到正确朝向，再平移到目标位置。

类型对比

• 屏幕对齐的文字常保持固定屏幕大小，相机拉远时其世界尺寸变大，大小与视点相关，会使视锥剔除等复杂化。
• 共用一个矩阵的风险：透视投影下离视轴远的物体被拉伸（球变椭圆）。若虚拟相机视场与眼睛对屏幕的视场一致就看不出，10%–20% 的误差观众察觉不到；但游戏常用更宽视场，且观察者也不总在正前方。画家早就知道这点，月亮无论画在哪都画成圆的。视场或精灵小时可忽略，否则用视点朝向。视平面对齐让公告板在屏幕任何位置都不变形；视点朝向则与真实球体投影的变形一致。

世界朝向公告板的应用

• 火焰、烟、爆炸：随机、混乱地聚集重叠动画精灵，隐藏动画循环并避免每次爆炸都一样 (Guymon、Nguyen)。
• 裁剪多边形：镂空纹理中透明纹素不影响结果却要被处理并在管线后期丢弃，动画帧常有大片透明边缘。Persson 用更贴合的多边形（调整 UV）减少处理的纹素：4 个顶点就有显著提升（书中云精灵面积减少 40%），超过 8 个顶点收益递减（48%）；虚幻 4 有"粒子裁剪"工具。
• 云：Dobashi 等用公告板渲染云并用同心半透明壳做光柱；Harris 与 Lastra 用替身；微软飞行模拟 (Wang) 每朵云 5–400 个公告板，只需 16 种基础纹理（非均匀缩放和旋转变出多种云型），按到云中心距离改透明度模拟云的生成与消散，远处云全部渲染到环绕场景的 8 张全景纹理（类似天空盒）。其他：嵌套椭球、"巨粒子"+模糊+屏幕空间湍流纹理、程序生成云图在天空网格上移动、观察者上方的一系列平面。

软粒子

• 半透明公告板需排序合成；烟雾公告板与实体相交时露出硬边和分层，体积感被破坏。
• 像素着色器读取下方物体深度（只测试、不写深度），两者接近时让公告板更透明。线性淡出在最大淡出距离处会不连续，用 S 曲线避免；最佳淡出范围随观察者到粒子的距离变化 (Persson)。
• 爆炸穿过物体时公告板可能从完全不可见突然变完全可见；观察者穿过云时公告板越过近平面会突然消失。简单办法：越靠近越透明。
• 球形公告板 (Umenhoffer 等)：把公告板看作定义了一个球体积，公告板本身只用来让像素着色器在球可能所在处执行；着色器求出入口和出口，用实体深度修正出口、用近平面修正入口，按相机光线在裁剪后球内走过的距离提高透明度。《孤岛危机》改用盒子降低着色开销；另一优化是让公告板代表体积的前面，从而用 z 测试跳过实体背后的部分（仅当体积完全在观察者前方、不会被近平面裁掉时可行）。

轴向公告板

• 绕固定世界轴旋转并尽量面向观察者，例如沿树干方向固定世界上方向，用一张公告板表示远树（不同于第 6 章的十字交叉树）。与世界朝向的区别：世界朝向公告板正对观察者、可绕视轴旋转；轴向公告板固定轴、绕轴转。观察者在头顶时前者完全正对，后者更"贴"在场景中。
• 问题：飞过树林往下看时树几乎侧对，暴露是剪纸。可加一张不需公告板的水平截面纹理，或用 LOD 切换到网格模型。SpeedTree 用轴向公告板渲染远树。
• 柱对称物体（激光束）从轴周围任何角度看都一样，适合轴向公告板；弯曲光束由一串首尾相接的四边形组成（连接处不再是矩形）。

一般原则

这些方法里，几何的作用是触发像素着色器并给出粗略深度（着色器可细化），像素着色器负责评估真实形状并丢弃对象外的片元（公告板中即完全透明处）。既要避免在对象外浪费像素，又不要让几何复杂到顶点处理和三角形边缘 2×2 quad 的多余像素调用成为负担。