变形动画

变形在两个模型之间插值，需要解决顶点对应和插值两个问题。顶点一一对应时可以逐顶点线性插值；更直观可控的形式是变形目标/混合形状：在中性模型上叠加加权的差分向量，常用于面部动画。过场中无法用这些方法表达的动画，可以用压缩后的几何缓存逐帧回放。

任意两个模型的拓扑、顶点数、连接关系可能不同，建立顶点对应关系是困难的研究问题。
已有一一对应时，对 $t\in[t_0,t_1]$ 先求 $s=(t-t_0)/(t_1-t_0)$ ，再 $\mathbf{m}=(1-s)\mathbf{p}_0+s\mathbf{p}_1$ 。书中示例在顶点着色器中每帧插值位置和法线。

中性模型 $\mathcal{N}$ ， $k\ge1$ 个姿态 $\mathcal{P}_i$ ，预处理得到差分 $\mathcal{D}_i=\mathcal{P}_i-\mathcal{N}$ 。 $\mathcal{M}=\mathcal{N}+\sum_{i=1}^{k}w_i\mathcal{D}_i$
$w_1=1$ 得到完整微笑，0.5 得到半微笑；也可用负权重和大于 1 的权重。例如对"悲伤眉毛"用负权重得到"开心眉毛"。差分可叠加，所以眉毛和嘴巴的姿态能同时使用、互相独立。
这给动画师很大控制力。书中举例：《inFAMOUS Second Son》角色 Delsin 的面部用混合形状驱动；《The Order: 1886》同时使用蒙皮与变形。

过场动画可能需要上述方法无法表达的高质量动作。直接存储每帧全部顶点，对 3 万顶点的简单模型可达 50 MB/s。
压缩方法可把内存降到约 10%：
- 量化：位置和纹理坐标用 16 位整数存储（有损）；
- 空间预测：平行四边形预测——三角形带中下一个顶点预测为当前三角形沿当前边翻折得到的位置，只编码差值；
- 时间预测：类似 MPEG，每 n 帧做一次空间压缩，其间按上一帧的位移预测下一帧。
压缩后数据量足以实时流式加载。

GEA 的视角：变形目标在动画方法中的位置（卷 II 13.1.3、13.1.5）

GEA 把逐顶点动画（动画师逐顶点制作并导出运动数据）和变形目标动画区分开：前者能做出任何形变，但每个顶点都要存随时间变化的数据，实时游戏中很少用；后者只做少量极端姿势，运行时在它们之间逐顶点 lerp（卷 II 13.1.3）。
面部由约 50 块肌肉驱动，变形目标让动画师完全控制面部每个顶点，所以常用于面部动画（GEA 以《最后生还者重制版》中 Ellie 的面部变形目标为例）。也有工作室用含数百关节的面部绑定代替，或两者结合：关节摆出主姿势，变形目标做细微调整。
作为压缩方法：GEA 把各种动画方法看成压缩。变形目标在逐顶点动画上再加约束，顶点只能沿预定义位置间的直线移动；骨骼动画则让大量顶点跟随少量关节。面部顶点运动相对独立，用骨骼逼真表现所需关节数接近顶点数，压缩优势消失，这是面部偏好变形目标的原因之一；另一个原因是动画师更习惯这样工作（卷 II 13.1.5）。完整对比见骨骼、姿势与动画片段。
与本页「变形目标 / 混合形状」的差分公式相比，GEA 只描述了"在极端姿势间 lerp"，没有给出差分向量叠加的形式。