物理引擎与游戏的集成

碰撞/物理世界里的刚体只是抽象的数学描述，要通过游戏对象这个中枢，间接连到屏幕上的视觉表现。刚体按谁驱动分三类：物理驱动、游戏驱动（Havok 称 key framed）、固定；Havok 用可在运行时切换的"运动类型"统一表示。每帧更新有固定顺序：先更新游戏驱动刚体、幻影、力、冲量和约束，再步进模拟，然后回读物理驱动对象、查询幻影、执行投射查询。物理宜用恒定的 1/30 或 1/60 秒时间步。GEA 还逐一讨论了子弹、手雷、爆炸、可破坏物、角色移动、相机碰撞和布娃娃的实际做法（GEA4 卷 II 14.5–14.6）。

游戏对象与刚体的连接

通常不直接画刚体（调试除外），刚体用来描述游戏世界中逻辑对象的形状、大小和物理行为。物理世界与渲染之间以游戏对象为中枢（图 14.35），另有一条可选的调试直绘路径（卷 II 14.5.1）。一个游戏对象对应零个或多个刚体：

• 零个：没有碰撞表示，表现为非实体。例如头顶飞过的鸟、看得到但到不了的远景，或碰撞由游戏自行手工处理的对象。
• 一个：多数简单对象。碰撞体形状贴近视觉形状，刚体的位置和朝向与游戏对象完全一致。
• 多个：角色、机械、载具等由多个可相对运动的实体部件组成的对象。通常用骨骼跟踪各部件，刚体与关节一一对应其位置和朝向：动画驱动关节时刚体跟着走，物理驱动刚体时再间接控制关节。映射不一定一对一，有些关节完全由动画控制。

通常由每个游戏对象管理自己的刚体：按需创建和销毁、加入和移出物理世界、维护刚体与对象或关节之间的位置同步。多刚体对象可以用一个包装类管理，让游戏对象不必处理细节，也让各类对象管理刚体的方式保持一致。

三类刚体

• 物理驱动 (Physics-Driven)：运动完全由模拟决定，例如碎片、爆炸的建筑、滚下山坡的石头、空弹匣、弹壳。每步模拟后向物理系统查询刚体变换，再应用到整个游戏对象或其中某个关节（卷 II 14.5.1.1）。
  • 例：门可炸飞的保险箱。一个三角网格分箱体和门两个子网格，配一个两关节骨骼（根关节绑箱体，子关节绑门）。碰撞几何也分两块，生成两个独立刚体，分别连到两个关节，再加一个铰链约束让门相对箱体正确摆动。刚体运动更新关节，动画系统生成矩阵调色板后，渲染就画在刚体的位置。炸门时断开约束、施加冲量。玩家看来门和箱体成了两个对象，实际仍是一个游戏对象、一个网格、两个关节、两个刚体。
• 游戏驱动 (Game-Driven)：按非物理方式运动（动画、样条路径、玩家控制），要参与碰撞（例如把物理物体推开），但不希望物理系统干扰它的运动（卷 II 14.5.1.2）。
  • 不受重力影响，被视为无穷大质量（通常记为质量 0，因为这对物理驱动刚体是无效值），所以力和碰撞冲量都改变不了它的速度。
  • 不能每帧直接设置位置：这会造成不连续，物理驱动刚体可能突然与它穿透，却拿不到它的动量来解决碰撞。应当用冲量移动它，使其在步末恰好到达目标位置。多数 SDK 提供便利函数，计算到达下一帧目标位置和朝向所需的线冲量与角冲量。要停下时必须把速度清零，否则它会沿最后的非零轨迹一直走下去。
  • 例：动画开关的保险箱门。角色走近、拨号、开门、放钱、关门锁门的整段动画中，刚体处于游戏驱动模式，动画驱动关节，关节驱动刚体。之后另一个角色炸门时，切换到物理驱动模式、断开铰链、施加冲量。拨盘需要一个额外的子网格和关节，但不需要刚体，除非希望它爆炸时也飞出去。GEA 指出这个例子其实不需要铰链约束；只有门要停在半开状态，并在箱体被挪动或门被碰到时自然摆动，才需要它。
• 固定 (Fixed)：建模游戏世界的静态部分。类似游戏驱动刚体，但完全不参与动力学模拟，只参与碰撞。大型静态世界里只有少量动态物体时，性能收益很大（卷 II 14.5.1.3）。
• Havok 的运动类型 (Motion Type)：所有刚体都是 hkpRigidBody，用一个字段区分固定、key framed（游戏驱动）和 dynamic（物理驱动）。固定类型创建后不可更改，其余可以在运行时切换。例如角色手里的物体是游戏驱动，一扔出去就切成物理驱动。运动类型还兼作惯性张量提示（"球形惯性的 dynamic""盒形惯性的 dynamic"等），Havok 据此做优化（卷 II 14.5.1.4）。

每帧更新物理

完整的物理更新不只是步进模拟，还要维护游戏对象与刚体的连接、施加游戏的力和冲量。通常按以下顺序（卷 II 14.5.2）：

1. 更新游戏驱动刚体：让它们的变换匹配对应的游戏对象或关节。
2. 更新幻影：幻影相当于没有刚体的游戏驱动碰撞体，用于某些碰撞查询，需在步进前就位（见 碰撞查询）。
3. 更新力、施加冲量、调整约束：例如检查可断铰链是否已断，断了就让物理引擎移除该约束。
4. 步进模拟：积分、碰撞检测增删接触、解决碰撞、满足约束（见 碰撞响应与约束求解）。视 SDK 而定，可能封装成一个原子的 step()，也可能分阶段单独调用。
5. 更新物理驱动游戏对象：取出刚体变换，写回游戏对象或关节。
6. 查询幻影：读取步进后的接触，用来做决策。
7. 执行投射查询：同步或异步地发起射线和形状投射，结果出来后供各系统决策。

射线和形状投射理论上可以在游戏循环中任意时刻进行。游戏驱动刚体和力要在步进前处理，模拟才"看得见"；物理驱动对象要在步进后更新，才能用上最新变换。渲染通常放在最后，保证画出的是同一时刻一致的世界。碰撞查询该放在帧内哪个时机，见 碰撞查询。

单线程循环示例与固定时间步

GEA 的单线程主循环（卷 II 14.5.2.2）：

F32 dt = 1.0f/30.0f;
for (;;) // main game loop
{
    g_hidManager->poll();
    g_gameObjectManager->preAnimationUpdate(dt);
    g_animationEngine->updateAnimations(dt);
    g_gameObjectManager->postAnimationUpdate(dt);
    g_physicsWorld->step(dt);
    g_animationEngine->updateRagDolls(dt);
    g_gameObjectManager->postPhysicsUpdate(dt);
    g_animationEngine->finalize();
    g_effectManager->update(dt);
    g_audioEngine->update(dt);
    // etc.
    g_renderManager->render();
    dt = calcDeltaTime();
}

• 游戏对象分三阶段更新：动画前（比如排队新动画）、动画算出最终局部姿势和暂定全局姿势之后（最终全局姿势和矩阵调色板生成之前）、物理步进之后。动画管线各阶段见 动画管线与动作状态机。
• 游戏驱动刚体的位置一般在 preAnimationUpdate() 或 postAnimationUpdate() 中设置；物理驱动刚体的位置一般在 postPhysicsUpdate() 中读取。
• 时间步：多数积分器、碰撞算法和约束求解器在 $\Delta t$ 恒定时表现最好（见 数值积分）。建议用理想的 1/30 或 1/60 秒步进物理 SDK，再控制整个循环的帧率。掉帧时宁可让物理在视觉上变慢，也不要跟着实际帧率调整模拟步长（注意书中示例循环本身把可变 dt 传给了 step()，以及另一种"固定步长 + 累加器"做法，见文末）。与游戏循环模式的关系见 游戏循环与更新方法。

实际用例

• 简单刚体对象（卷 II 14.5.3.1）：武器、可捡起投掷的石头、空弹匣、家具、架上可射落的物品。可以写一个持有刚体引用（如 hkpRigidBody）的自定义游戏对象类，也可以写成可挂到任何对象上的附加组件。这类对象常在运行时切换运动类型：拿在手里时游戏驱动，掉落后物理驱动。
• 子弹（卷 II 14.5.3.2）：
  • 射线投射实现：开火那一帧发一条射线，立即作用于命中物。但它不考虑飞行时间和重力下坠。需要这些时用真正的刚体弹道，尤其适合慢速投射物（投掷物、火箭），例如《最后生还者》中扔出的砖块。
  • 射线起点问题：从相机焦点发出还是从枪口发出？第三人称射击中，枪口射线和"相机焦点 → 屏幕中心准星"的射线通常不重合，可能准星压在目标上，角色却明显被障碍物挡住。通常要用各种技巧，让玩家觉得打中了瞄准的东西，同时画面仍然合理。
  • 碰撞几何与可见几何不匹配：玩家从小缝里看得到目标，碰撞几何却是实心的（一般只对玩家角色是问题）。一种解法是用渲染查询替代碰撞查询：在某个渲染 pass 中生成每像素存游戏对象唯一 ID 的纹理，查准星下的像素属于谁。
  • 动态环境中，投射物有飞行时间时 AI 需要打提前量。
  • 命中效果：Unreal 用物理材质，可见几何除了视觉材质还可以标记物理材质，定义撞击声、弹着点粒子（squib）、贴花等。Naughty Dog 的做法类似：碰撞几何标记多边形属性（PAT），定义脚步声等；但子弹命中要直接与可见几何交互，所以可见材质可以附加可选的子弹效果，按投射物类型指定 squib、撞击声和贴花。
• 手雷（卷 II 14.5.3.3）：做成自由物理对象会大幅失去控制。可以施加人为的力或冲量找回一些控制，例如第一次弹起后施加极强的空气阻力，限制它弹离目标的距离。有的团队完全手工管理：事先用一串射线投射算出弧线，甚至显示给玩家；扔出后沿弧线移动，并精心控制反弹，使它不会离目标太远又看起来自然。
• 爆炸（卷 II 14.5.3.4）：由视觉效果（火球、烟）、音效（爆炸声及冲击物体的声音）和逐渐扩大的伤害半径组成。半径内的对象通常扣血，并用动画（角色的反应往往这样做最好）或动力学模拟表现冲击波。后者对半径内物体施加径向冲量：方向是从爆心到物体中心的归一化向量，乘以爆炸强度，可随距离衰减。还可以给植被动画系统施加"力"，让草木短暂弯折。
• 可破坏物（卷 II 14.5.3.5）：初始时必须看起来是一个整体，又要能碎成很多块，可能逐块剥落，也可能一次性炸碎。
  • 实现：DMM 这类可变形体模拟能自然处理破坏；用刚体实现则把模型分成若干可破坏块，每块一个刚体（Havok Destruction 就这样做）。可以先用单块"完好"的视觉和碰撞几何，需要破碎时换成损坏版本；砖堆、锅碗堆这类则一直按多块建模。
  • 简单堆叠刚体在好的物理引擎里可行（但不总是容易调对），但做不出"好莱坞式"效果：结构定义（墙基、车架不可破坏；非结构块被打就掉；结构块掉落时还会对上面的块施力；爆炸块引发二次爆炸或传播伤害）、与掩体系统的关联、生命值（累积伤害后整体坍塌，或每块要挨几下才碎）、用约束让碎块挂在本体上、逐渐坍塌（长桥一端被炸，坍塌应慢慢传到另一端才显得沉重）。物理系统不会白送这些：它只会同时唤醒整个模拟岛。这类效果靠审慎使用游戏驱动运动类型实现。
• 角色机制（卷 II 14.5.3.6）：保龄球、弹球、《Marble Madness》这类以球为主角的游戏，可以直接用自由刚体加力和冲量控制。人形或动物角色的运动太复杂，力和冲量控制不好，所以通常：
  • 用一组游戏驱动胶囊刚体挂在动画骨骼的关节上，主要用于子弹命中检测和次级效果（手臂把桌上的东西碰掉）。它们是游戏驱动的，不会避开不可移动物体，动作是否可信由动画师负责。
  • 移动时，多数游戏朝目标方向做球或胶囊投射探测，手工解决碰撞。这样可以做到：斜撞墙时沿墙滑动；跨上低矮路沿而不被卡住；走下低路沿时不进入"下落"状态；坡太陡就滑回去（多数游戏有截止角）；根据碰撞调整动画。例如垂直撞墙时，可以让角色永远对墙"太空步"，可以放慢动画，也可以播一段伸手扶墙的动画，然后合理地待机，直到移动方向改变。
  • Havok 的角色控制器把角色建模为胶囊幻影，每帧移动以寻找潜在新位置，并维护一个去噪的碰撞接触流形（一组接触平面），游戏据此决定如何移动角色、调整动画（图 14.36）。
• 相机碰撞（卷 II 14.5.3.7）：相机绝不能穿入场景几何，否则破坏真实感。基本做法是用一个或多个球形幻影或球投射包围虚拟相机，快碰到东西时提前调整位置或朝向。看似简单，实际极其棘手，需要大量试错；很多团队整个项目期间都有一名专职相机工程师。要点：
  • 拉近相机在很多情况下效果好，第三人称甚至可以一直拉到第一人称（注意别穿进角色的头）。
  • 大幅改变水平角通常不好，会打乱相对相机的操控；瞄准时尤其会激怒玩家。只是跑动时调整则很自然，所以可以只在非战斗时允许水平调整。
  • 竖直角可以适度调整，过度会让玩家看不到地平线，最后只能俯视角色头顶。
  • 有的游戏让相机沿竖直平面内的一条弧线（可用样条描述）移动，一个输入（如左摇杆竖直偏移）同时控制缩放和竖直角。Naughty Dog 引擎的相机就是这样。碰撞时可以沿弧线自动移开、水平压缩弧线等。
  • 还要考虑相机前方：柱子或其他角色挡在相机和主角之间时，有的游戏让遮挡物半透明，有的拉近或绕开。处理方式可以成就也可以毁掉玩家对游戏品质的感受。务必预留大量试错时间。UE5 一侧见 相机系统。
• 布娃娃集成（卷 II 14.5.3.8）：
  • 有意识的角色：整体移动靠形状投射或移动幻影，身体细节由动画驱动，四肢可挂游戏驱动刚体用于武器瞄准或撞倒物体。失去意识后布娃娃接管：四肢是由约束连接的胶囊刚体，连到骨骼关节，由物理模拟驱动骨骼。
  • 两套碰撞表示：活着时刚体是游戏驱动的，穿透无所谓，而且通常希望它们重叠，免得留下敌人能打穿的缝；变成布娃娃后刚体绝不能互相穿透，否则碰撞解决会施加巨大冲量，四肢向外"爆开"。所以角色常在有意识和无意识时使用完全不同的碰撞/物理表示。
  • 过渡：在动画姿势和物理姿势之间简单 lerp 往往不好，因为物理姿势很快偏离动画姿势，两个无关姿势的混合不自然。过渡期可以用动力约束（见 碰撞响应与约束求解）。
  • 初始穿透：有意识的角色常与背景几何穿透，切换成布娃娃时刚体可能已在实体内部，产生巨大冲量和狂乱的布娃娃表现。对策：精心制作死亡动画，让四肢尽量不碰东西；在游戏驱动阶段用幻影或碰撞回调检测接触，身体任何部位一碰到实体就立即切换成布娃娃。
  • 单面碰撞非常重要：嵌进墙里一半的肢体会被推出来，而不是卡在里面。但它也不能解决所有问题：角色移动太快或过渡没做好时，某个刚体可能跑到薄墙另一侧，导致角色悬在半空，倒不到地上。
  • 起身：要找第 0 帧姿势最接近布娃娃静止姿势的"起身"动画（静止姿势通常不可预测），可以只匹配大腿根、上臂等少数关键关节；或用动力约束在静止前把布娃娃引导到适合起身的姿势。
  • 约束设置很棘手：四肢要能自由运动，又不能做出生物力学上不可能的动作，这也是布娃娃常用专用约束类型的原因之一。Havok 这类高质量引擎提供内容工具，美术可以在 Maya 等 DCC 中设置约束并实时测试。GEA 总结：让布娃娃工作不难，让它好看要花大量功夫，务必预留试错时间。与动画系统的衔接见 动画约束与后处理。

高级物理特性

带约束的刚体模拟覆盖面已经很广，研究正把物理引擎扩展到刚体之外（卷 II 14.6）：

• 可变形体：DMM 是很好的例子。
• 布料：由硬弹簧相连的质点片建模，以难调著称（与其他物体的碰撞、数值稳定性等）。不过许多游戏和 Havok 等第三方 SDK 已经提供强大且表现良好的布料模拟。UE5 一侧见 Chaos 布料。
• 毛发：用大量物理模拟的细丝，或更简单地用贴了头发纹理的布片，再调整布料模拟让头发动得可信。《神秘海域：失落的遗产》中 Chloe 的头发就是这样做的。
• 水面与浮力：浮力可以用专门系统实现，也可以用物理模拟中的力实现。水面的有机运动往往只是渲染效果，不影响物理；物理上水面常被当作平面，大幅位移时移动整个平面。也有团队在推进动态水面、卷浪和真实水流，例如上帝模拟游戏《From Dust》。
• 通用流体：目前主要属于专门的模拟库。《LittleBigPlanet》系列用 2D 流体做烟火效果；PhysX SDK 提供基于位置的 3D 流体模拟。
• 基于物理的音频合成：碰撞、弹跳、滚动、滑动需要相应的声音。可以受控地回放预录音频片段，动态合成正在成为可行的替代方案。
• GPGPU：用 GPU 做碰撞和物理，例如 Naughty Dog 的布料模拟引擎完全运行在 GPU 上。

与 UE5 的对照

• UE5 的碰撞与物理规则见 Chaos 物理与碰撞。UE5 文档说明物理资产同时服务于布娃娃和物理动画（刚体随动画模拟）（Physics Asset Editor / Physics Bodies、Physics in Unreal Engine），相当于 GEA 布娃娃集成中"动画 ↔ 物理"的切换与动力约束。
• 角色移动方面，GEA 描述的"胶囊投射探测、手工解决碰撞"与 UE5 角色移动组件的思路可以对照阅读，见 角色移动组件与 Mover（这一对照是归纳，GEA 原文只讨论 Havok 角色控制器）。

GEA 原书中的问题与时效

• 14.5.1.4 以 Havok 的 hkpRigidBody 和运动类型为例，属于旧 Havok Physics API 时代的写法；14.5.3.5 的 Havok Destruction、14.6 中 DMM 的例子也偏旧。原理仍然适用。
• 14.5.3.2 "In the Unreal engine… physical materials" 没有指明版本，引用的是 [339]。
• 示例循环与时间步建议自相矛盾：14.5.2.2 的循环末尾 dt = calcDeltaTime();，下一轮把这个实测的可变 dt 直接传给 g_physicsWorld->step(dt)；而同节紧接着建议物理用恒定的 1/30 或 1/60 秒步长、不要跟着实际帧率调整步长。按书中建议，step() 应该收到固定常量。常见做法是"固定物理步长 + 时间累加器"：把实际帧时间累加起来，每够一个固定步长就调用一次 step(fixedDt)，剩余部分用于渲染插值。这样掉帧时物理既不变慢也不改变步长（Glenn Fiedler, "Fix Your Timestep!", Gaffer On Games, 2004）。GEA 的建议是"掉帧时让物理在视觉上变慢"，与这种做法不同，两者并列供参考。