数字音频技术

模拟音频

（卷 II 15.3.1）

• 麦克风是把声压波转为电压信号的换能器：动圈式用电磁感应，电容式用电容变化，另有压电式和光调制式等。极坐标指向 (polar pattern) 描述各方向的灵敏度：全向、双向（8 字形）、心形（近似单向）。
• 扬声器是反向工作的麦克风：电压驱动振膜产生声压波。
• 立体声布局：至少左右两个声道；可加高音单元和低音炮 (LFE)，称 2.1 系统。音箱与耳机不同：房间里左音箱的声音也会到达右耳，带来延迟和衰减并相互干涉；耳机两声道完全隔离，而且绕过了耳廓的 HRTF 效应，空间信息更少。
• 环绕声：5.1 是中置、前左、前右、后左、后右加低音炮；7.1 再加左右两侧的环绕声道。Dolby Digital (AC-3) 和 DTS 是常见技术；Dolby Pro Logic 等可从立体声推测出 5.1。
• 信号电平：麦克风电平很低；设备间用线路电平。专业设备标称 2.191 V 峰峰值、最大 3.472 V；消费设备大多输出不超过 1.0 V、输入可承受 2.0 V。电压过高会削波 (clipping)，过低则声音偏小。

  注：常用标准是专业 +4 dBu（1.228 V RMS，正弦波峰峰值 3.472 V）、消费 −10 dBV（0.316 V RMS，峰峰值约 0.894 V）（Wikipedia "Line level"）。也就是说 3.472 V 峰峰值是专业设备的标称电平，GEA 却把它当作最大值；GEA 说的 2.191 V 峰峰值约等于 0 dBu（0.775 V RMS）。两种说法并列，以标准为准。

• 放大器用晶体管把低压信号"复制"到高功率电路上，增益 $A=10\log_{10}(P_{out}/P_{in})$ dB。音量控制是衰减器（如电位器），音量显示为负 dB 是因为 $A=10\log_{10}(P_{volume}/P_{max})$，$P_{volume}<P_{max}$。
• 连线：单声道两根线，立体声三根（两声道加公共地）；设备内部的连线叫总线 (bus)。常见接头有 RCA、TRS 大小插孔等；线材越粗电阻越小，屏蔽可减少噪声。

PCM 采样

把模拟电压按固定间隔测量并存储，就是脉冲编码调制 (PCM)；单次测量与量化叫 A/D 转换，按固定间隔重复叫采样，即 $p[n]=p(nT_s)$，$T_s$ 为采样周期（卷 II 15.3.2.1）。两个关键属性：

• 采样率：只要以信号最高频率两倍以上的频率采样，就可以无损还原。人耳频带上限 20 kHz，所以略高于 40 kHz 就够；语音只占 300 Hz–3.4 kHz，电话系统用 8 kHz。
• 位深：每个样本的位数（常见 8/16/24/32，也可存浮点）。舍入引入量化误差，位深越大误差越小；未压缩格式典型为 16 位。

香农-奈奎斯特采样定理

带限信号（傅里叶变换在有限频带外为零）采样后，只要 $\omega_s>2\omega_{max}$（$\omega_s=2\pi/T_s$）就能精确恢复原信号。直观解释：采样会让频谱沿频率轴周期性复制，采样率越高副本间距越大；副本互不重叠时，用低通滤波器只保留原始那份就能还原；采样率太低副本重叠，就是走样 (aliasing)，无法还原（卷 II 15.3.2.1，图 15.26）。图形学里同一原理见 抗锯齿，数学背景见 信号与线性时不变系统。

原书问题（术语）：GEA 把满足定理的"最低采样频率"称为奈奎斯特频率 (Nyquist frequency)（图 15.26 图注也这么用）。标准术语里这叫奈奎斯特率 (Nyquist rate)，即 $2f_{max}$；"奈奎斯特频率"指采样率的一半 $f_s/2$，也就是给定采样率下能无走样表示的最高频率。两者指代对象不同（见 Wikipedia "Nyquist frequency" 与 "Nyquist rate" 词条，两词条明确要求区分）。

D/A 转换

D/A 转换（也叫解调）按原采样率逐个输出电压，理论上能精确还原。实际上电压阶跃会引入高频振荡，所以 DAC 通常带低通或带通滤波器（卷 II 15.3.2.2）。

音频格式与编解码器

格式分未压缩、有损和无损压缩；有些（如 AVI）是能封装多种数据格式的容器（卷 II 15.3.2.3）。

差分 PCM (DPCM) 存相邻样本的差值以便压缩；自适应 DPCM (ADPCM) 进一步自适应调整。

原书问题：GEA 写 ADPCM "动态改变采样率 (varies the sample rate dynamically)"，还把 ADPCM 称为一种 A/D 转换方案。ADPCM 实际是自适应地改变量化步长 (quantization step size)，采样率不变（Wikipedia "Adaptive differential pulse-code modulation"："varies the size of the quantization step"）；它是对 PCM 数据的编码方式，不是 A/D 转换本身。

并行与交错布局

多声道数据可以每个声道一个缓冲（5.1 需要 6 个并行缓冲），也可以把同一时刻各声道的样本按固定顺序交错存进一个缓冲：C[n] FL[n] FR[n] RL[n] RR[n] LFE[n] C[n+1] …（卷 II 15.3.2.4）。这与动画、顶点数据里"按通道分开"还是"按元素打包"的取舍相同。

数字接口

（卷 II 15.3.2.5）

• S/PDIF：同轴（也叫 S/PDIF）或光纤 (TOSLINK)。PCM 只能传 2 声道 24 位、32–192 kHz；也可以传码流（Dolby Digital 32–640 kbps，DTS 768–1536 kbps）。
• HDMI：消费设备上传未压缩多声道 LPCM 的唯一方式，音频最高 36.86 Mbps；可用的音频带宽取决于视频模式（720p/50 Hz 及以上才能用满）。DisplayPort、Thunderbolt 类似。

  原书问题：GEA 称"苹果的 DisplayPort 和 Thunderbolt 接口"。DisplayPort 是 VESA 制定的标准（Wikipedia "DisplayPort"），Thunderbolt 由 Intel 与苹果合作开发，二者都不是苹果独有的接口。

• USB：主机上一般只用来驱动耳机。蓝牙是最常见的无线方式。