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# 线性代数
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游戏数学基本仿射变换Basic Affine Transforms平移、旋转、缩放、切变是摆放和变形物体的基础矩阵；它们的连乘顺序有关、但满足结合律。刚体变换的逆可以直接写出，法线要用伴随矩阵的转置（传统说法是逆转置）变换。理解这些矩阵的性质能写出更快、更正确的变换代码。游戏数学点与向量运算Points & Vector Operations游戏程序员最常用的数学是三维向量与矩阵（三维线性代数）。本页按 GEA 第 5 章整理点与向量的基础：坐标系与手性、点与方向的区别、标量乘与 Hadamard 积、加减、模长与归一化、点积与投影、叉积、伪向量与外代数，以及线性插值 (lerp)。贯穿全章的两条经验是：能在二维里想清楚的问题先在二维里想，以及能不开方就不开方。游戏数学齐次坐标与矩阵约定Homogeneous Coordinates & Matrix Conventions实时渲染用 4×4 矩阵和四元素齐次坐标统一表示点和方向：方向向量 w=0，点 w=1。这样线性变换与平移可以合成为仿射变换并连乘。RTR4 采用列向量记法、右手观察坐标系；DirectX 采用行向量记法，书中强调这只是记法差异。