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# OBB
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游戏数学几何图元的表示Geometric Primitive Representations除点、向量、矩阵、四元数外，游戏引擎还天天用到直线/射线/线段、球、平面、AABB、OBB、视锥和凸多面体区域。本页按 GEA 整理它们在内存中如何表示以及最基本的「点在内部吗」测试；各种求交与重叠算法见 RTR4 来源的相交测试系列页面。游戏数学包围体构建Bounding Volume Construction紧凑的包围体能降低相交测试成本：光线击中凸体的概率与其表面积成正比，拒绝永远不比相交慢，所以求交加速应最小化 BV 表面积；碰撞检测则常最小化体积。本页讲 AABB/k-DOP、包围球（AABB 法、Ritter 近似法、Welzl 最优法）、凸包（Quickhull）以及 OBB（PCA 法、数值最小化、Larsson 与 Källberg 的近优线性算法）的构建方法与取舍。游戏数学包围体重叠测试Bounding Volume Overlap Tests碰撞检测先测试包围体是否重叠，只有重叠时才逐图元测试；最底层则需要三角形之间、三角形与盒之间的精确测试。本页整理 RTR4 第 22.10～22.13 节：平面与 AABB/OBB（只测两个角的"投影半径"法）、三角形-三角形（Guigue-Devillers 行列式法）、三角形-AABB（13 轴 SAT）、球-球、球-盒（Arvo 及其向量化版本）、AABB-AABB、k-DOP-k-DOP 与 OBB-OBB（15 轴 SAT）。更复杂的 BV（OBB、k-DOP）空体积更少、更紧，代价是测试更贵。