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# 曲线
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游戏数学埃尔米特与 Kochanek-Bartels 样条Hermite & Kochanek-Bartels Splines三次 Hermite 曲线用两个端点和两个端点切线定义，比贝塞尔控制点更直观；把多段 Hermite 曲线串起来经过一系列点时，Kochanek-Bartels 用张力、偏置、连续性三个参数从相邻弦计算切线，默认参数即 Catmull-Rom 样条。均匀三次 B 样条则以不经过控制点为代价换来处处 C^2 连续。游戏数学贝塞尔曲线Bézier Curves参数曲线 \mathbf{p}(t) 用参数 t 生成连续的点，实时图形中常用于让相机或物体沿预定路径移动（与帧率无关），也用于渲染头发和字体。贝塞尔曲线由反复线性插值（de Casteljau 算法）得到，等价于 Bernstein 多项式加权控制点；多段拼接时要关注 C^n / G^n 连续性。游戏策划数值关系与游戏曲线Numeric Relationships & Game Curves游戏中的数字只有相对于其他数字才有意义：250 点伤害对 25,000 HP 的怪是杯水车薪。Schreiber 与 Romero 把数值关系分为取舍关系 (Tradeoff) 与进程关系 (Progression)，并用"曲线 (Curve)"——一种资源随另一种资源增加而变化的图——描述它们；常见形状有恒等、线性、指数、对数、三角数与定制曲线，F2P 游戏还会刻意使用成本混淆曲线（第 2 章 p.36–38，第 4 章 p.63–78）。