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# 旋转
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图形学着色器二维矩阵变换2D Matrix Transforms in Shaders在片元里「移动形状」其实是移动坐标系：平移加向量；旋转与缩放用 mat2 乘到坐标上。绕画布中心变换时，要先把空间挪到原点、变换、再挪回。矩阵乘法顺序有关；同一套矩阵也可拿来做 YUV↔RGB 等颜色空间线性变换。游戏数学四元数Quaternion单位四元数可以紧凑地表示任意三维旋转，与轴-角表示互相转换很简单，并能做稳定、匀速的朝向插值（slerp），这些都是欧拉角做不好的。它可以高效地转换为矩阵以便与其他变换合并。游戏数学旋转表示的比较Comparison of Rotational Representations旋转可以用欧拉角、3×3 矩阵、轴角、四元数表示，再加上平移与缩放就有 4×4（或 4×3）矩阵与 SRT（SQT）变换；更进一步还有对偶四元数。没有一种在所有场合都最好。GEA 按大小、直观性、能否直接作用于向量、能否插值、有无万向节锁比较它们，并用「参数个数 − 约束个数 = 3 个自由度」统一解释为什么它们用的浮点数不同。游戏数学欧拉角与万向节锁Euler Angles & Gimbal Lock欧拉变换用 head（yaw）、pitch、roll 三个角度构造朝向矩阵，直观、易于用日常语言讨论，适合小角度调整和观察者朝向。但它依赖旋转顺序，两组欧拉角难以组合和插值，并且会出现万向节锁，因此更复杂的朝向处理需要四元数。