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# 概率论

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游戏数学随机变量变换与逆变换采样Random Variable Transforms & Inversion Sampling蒙特卡洛估计器要求能从指定的概率密度里抽样。最基本的工具是逆变换法 (Inversion Method)：对 CDF 求逆，把 [0,1) 上的均匀随机数映射成目标分布；更一般地，随机变量经过一一映射后的密度由导数（多维时是雅可比行列式）决定；多维非独立分布则先采边缘密度、再采条件密度。本页按 PBRT 第 4 版 2.1.1、2.3、2.4 节整理，是蒙特卡洛积分与重要性采样的数学部分。